Differential Equations: A First Course on Ode and a Brief Introduction to Pde (De Gruyter Textbook)

این کتاب عمدتاً به‌عنوان یک کتاب درسی برای دانش‌آموزان در سطح دوم-جونیور، در رشته‌های ریاضی، مهندسی، یا به طور کلی علوم در نظر گرفته شده است. این کتاب شامل مباحث پایه معادلات دیفرانسیل معمولی است که معمولاً در کلاس های کارشناسی تدریس می شود، مانند معادلات و سیستم های خطی و غیر خطی، توابع بسل، تبدیل لاپلاس، پایداری و غیره. این کتاب با وضوح کافی نوشته شده است تا به عنوان یک درس مناسب باشد. کاربردهای تاکیدی، یا دوره ای که بر دقت و تفکر تحلیلی تاکید دارد. این کتاب همچنین مطالب کافی را برای دوره تحصیلات تکمیلی یک ترم ارائه می دهد و موضوعاتی مانند تجزیه و تحلیل صفحه فاز، نوسان، معادلات استورم-لیوویل، معادلات اویلر-لاگرانژ در حساب تغییرات، PDE خطی مرتبه اول و دوم به صورت دو بعدی را پوشش می دهد. لیست های قابل توجهی از تمرین ها در انتهای فصل ها وجود دارد. راهنمای راه‌حل‌ها، حاوی راه‌حل‌های کامل و دقیق برای تمام تمرین‌های کتاب، در اختیار مربیانی است که کتاب را برای تدریس در کلاس‌های خود قبول می‌کنند.

This book is mainly intended as a textbook for students at the Sophomore-Junior level, majoring in mathematics, engineering, or the sciences in general. The book includes the basic topics in Ordinary Differential Equations, normally taught in an undergraduate class, as linear and nonlinear equations and systems, Bessel functions, Laplace transform, stability, etc. It is written with ample exibility to make it appropriate either as a course stressing applications, or a course stressing rigor and analytical thinking. This book also offers sufficient material for a one-semester graduate course, covering topics such as phase plane analysis, oscillation, Sturm-Liouville equations, Euler-Lagrange equations in Calculus of Variations, first and second order linear PDE in 2D. There are substantial lists of exercises at the ends of chapters. A solutions manual, containing complete and detailed solutions to all the exercises in the book, is available to instructors who adopt the book for teaching their classes.