دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
برای ارتباط با ما می توانید از طریق شماره موبایل زیر از طریق تماس و پیامک با ما در ارتباط باشید
در صورت عدم پاسخ گویی از طریق پیامک با پشتیبان در ارتباط باشید
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
درصورت عدم همخوانی توضیحات با کتاب
از ساعت 7 صبح تا 10 شب
دسته بندی: معادلات دیفرانسیل ویرایش: 3rd نویسندگان: Lawrence Perko سری: ISBN (شابک) : 0387951164, 9780387951164 ناشر: سال نشر: 2006 تعداد صفحات: 571 زبان: English فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) حجم فایل: 7 مگابایت
در صورت تبدیل فایل کتاب Differential Equations and Dynamical Systems, Third Edition به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب معادلات دیفرانسیل و سیستم های دینامیکی، ویرایش سوم نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
این کتاب درسی به بررسی سیستماتیک نظریه کیفی و هندسی معادلات دیفرانسیل غیرخطی و سیستم های دینامیکی می پردازد. اگرچه موضوع اصلی کتاب، رفتار محلی و جهانی سیستمهای غیرخطی و دوشاخههای آنها است، اما در ابتدای متن به بررسی کامل سیستمهای خطی پرداخته شده است. تمام مطالب لازم برای درک واضح رفتار کیفی سیستم های دینامیکی در این کتاب درسی آمده است، از جمله طرح کلی اثبات و مثال هایی که اثبات قضیه هارتمن-گروبمن را نشان می دهد. علاوه بر اصلاحات و به روز رسانی های جزئی در سراسر، این نسخه جدید شامل مطالبی در مورد نظریه ملنیکوف مرتبه بالاتر و انشعاب چرخه های حد برای سیستم های مسطح معادلات دیفرانسیل است.
This textbook presents a systematic study of the qualitative and geometric theory of nonlinear differential equations and dynamical systems. Although the main topic of the book is the local and global behavior of nonlinear systems and their bifurcations, a thorough treatment of linear systems is given at the beginning of the text. All the material necessary for a clear understanding of the qualitative behavior of dynamical systems is contained in this textbook, including an outline of the proof and examples illustrating the proof of the Hartman-Grobman theorem. In addition to minor corrections and updates throughout, this new edition includes materials on higher order Melnikov theory and the bifurcation of limit cycles for planar systems of differential equations.
Cover......Page 1
Title......Page 4
Copyright......Page 5
Dedication......Page 6
Series Preface ......Page 8
Preface to the Third Edition ......Page 10
1.1 Uncoupled Linear Systems ......Page 14
1.2 Diagonalization ......Page 19
1.3 Exponentials of Operators ......Page 23
1.4 The Fundamental Theorem for Linear Systems ......Page 29
1.5 Linear Systems in R^2 ......Page 33
1.6 Complex Eigenvalues ......Page 41
1.7 Multiple Eigenvalues ......Page 45
1.8 Jordan Forms ......Page 52
1.9 Stability Theory ......Page 64
1.10 Nonhomogeneous Linear Systems ......Page 73
2.1 Some Preliminary Concepts and Definitions ......Page 78
2.2 The Fundamental Existence-Uniqueness Theorem ......Page 83
2.3 Dependence on Initial Conditions and Parameters ......Page 92
2.4 The Maximal Interval of Existence ......Page 100
2.5 The Flow Defined by a Differential Equation ......Page 108
2.6 Linearization ......Page 114
2.7 The Stable Manifold Theorem ......Page 118
2.8 The Hartman-Grobman Theorem ......Page 132
2.9 Stability and Liapunov Functions ......Page 142
2.10 Saddles, Nodes, Foci and Centers ......Page 149
2.11 Nonhyperbolic Critical Points in R^2 ......Page 160
2.12 Center Manifold Theory ......Page 167
2.13 Normal Form Theory ......Page 176
2.14 Gradient and Hamiltonian Systems ......Page 184
3 Nonlinear Systems: Global Theory ......Page 194
3.1 Dynamical Systems and Global Existence Theorems ......Page 195
3.2 Limit Sets and Attractors ......Page 204
3.3 Periodic Orbits, Limit Cycles and Separatrix Cycles ......Page 215
3.4 The Poincare Map ......Page 224
3.5 The Stable Manifold Theorem for Periodic Orbits ......Page 233
3.6 Hamiltonian Systems with Two Degrees of Freedom ......Page 247
3.7 The Poincare-Bendixson Theory in R^2 ......Page 257
3.8 Lienard Systems ......Page 266
3.9 Bendixson's Criteria ......Page 277
3.10 The Poincare Sphere and the Behavior at Infinity ......Page 280
3.11 Global Phase Portraits and Separatrix Configurations ......Page 306
3.12 Index Theory ......Page 311
4 Nonlinear Systems: Bifurcation Theory ......Page 328
4.1 Structural Stability and Pcixoto's Theorem ......Page 329
4.2 Bifurcations at Nonhyperbolic Equilibrium Points ......Page 347
4.3 Higher Codimension Bifurcations at Nonhyperbolic Equilibrium Points ......Page 356
4.4 Hopf Bifurcations and Bifurcations of Limit Cycles from a Multiple Focus ......Page 362
4.5 Bifurcations at Nonhyperbolic Periodic Orbits ......Page 375
4.6 One-Parameter Families of Rotated Vector Fields ......Page 396
4.7 The Global Behavior of One-Parameter Families of Periodic Orbits ......Page 408
4.8 Homoclinic Bifurcations ......Page 414
4.9 Melnikov's Method ......Page 428
4.10 Global Bifurcations of Systems in R^2 ......Page 444
4.11 Second and Higher Order Melnikov Theory ......Page 465
4.12 Frangoise's Algorithm for Higher Order Melnikov Functions ......Page 479
4.13 The Takens-Bogdanov Bifurcation ......Page 490
4.14 Coppel's Problem for Bounded Quadratic Systems ......Page 500
4.15 Finite Codimension Bifurcations in the Class of Bounded Quadratic Systems ......Page 541
References ......Page 554
Additional References ......Page 558
Index ......Page 564
Back Cover......Page 571