دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب Difference Matrices for ODE and PDE: A MATLAB® Companion
دانلود کتاب ماتریس های تفاوت برای ODE و PDE: یک همراه MATLAB
مشخصات کتاب
Difference Matrices for ODE and PDE: A MATLAB® Companion
ویرایش:
نویسندگان: John M. Neuberger
سری:
ISBN (شابک) : 3031119991, 9783031119996
ناشر: Springer
سال نشر: 2023
تعداد صفحات: 211
[212]
زبان: English
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود)
حجم فایل: 5 Mb
قیمت کتاب (تومان) : 54,000
در صورت تبدیل فایل کتاب Difference Matrices for ODE and PDE: A MATLAB® Companion به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب ماتریس های تفاوت برای ODE و PDE: یک همراه MATLAB نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب ماتریس های تفاوت برای ODE و PDE: یک همراه MATLAB
استفاده از ماتریس های تفاضل و دستورات سطح بالا MATLAB® برای پیاده سازی الگوریتم های تفاضل محدود از نظر آموزشی جدید است. این کتاب درسی منحصر به فرد و مختصر به خواننده امکان دسترسی آسان و توانایی کلی برای استفاده از ماتریس‌های تفاضل اول و دوم را برای راه‌اندازی و حل سیستم‌های خطی و غیرخطی در متلب می‌دهد که معادلات دیفرانسیل معمولی و جزئی را تقریب می‌کنند. پیش نیازها شامل دانش حساب پایه، جبر خطی و معادلات دیفرانسیل معمولی است. برخی از دانش معادلات دیفرانسیل جزئی یک مزیت است، اگرچه متن ممکن است به راحتی به عنوان مکمل برای دانش آموزی که در حال حاضر در یک دوره مقدماتی PDE کار می کند استفاده کند. آشنایی با MATLAB الزامی نیست، اگرچه کمی تجربه قبلی در برنامه نویسی مفید خواهد بود. علاوه بر تمرکز ویژه آن بر حل در متلب، مثال ها و تمرین های فراوان این متن را در استفاده همه کاره می کند. این به خوبی در دوره تحصیلات تکمیلی در محاسبات علمی مقدماتی برای معادلات دیفرانسیل جزئی خدمت می کند. با پیش نیازهایی که در بالا ذکر شد به علاوه برخی از تحلیل های عددی ابتدایی، می توان بیشتر مطالب را پوشش داد و بسیاری از تمرین ها را در یک دوره یک ترم اختصاص داد. برخی از تمرین‌های چالش‌برانگیز، پروژه‌های مهمی را ایجاد می‌کنند و به موضوعاتی از سایر دوره‌های معمولی ریاضیات فارغ‌التحصیل مربوط می‌شوند، به عنوان مثال، جبر خطی، معادلات دیفرانسیل، یا موضوعاتی در تحلیل تابعی غیرخطی. مجموعه ای از تمرین ها ممکن است به عنوان پروژه در طول ترم اختصاص داده شود. دانش‌آموز مهارت‌هایی را برای اجرای شبیه‌سازی‌های مربوط به مطالب درسی در درجه اول تئوری تحت پوشش مدرس توسعه خواهد داد. این کتاب می تواند به عنوان مکملی برای مربی تدریس کننده هر درس در معادلات دیفرانسیل باشد. بسیاری از مثال‌ها را می‌توان به راحتی پیاده‌سازی کرد و شبیه‌سازی حاصل را توسط مربی نشان داد. اگر درس دارای جزء عددی باشد، ممکن است چند تمرین دشوارتر به عنوان پروژه دانشجویی اختصاص داده شود. محققین معتبر در معادلات دیفرانسیل جزئی نظری ممکن است این کتاب را نیز مفید بدانند، به ویژه به عنوان راهنمای مقدماتی برای دانشجویان پژوهشی خود. کسانی که با MATLAB آشنایی ندارند می توانند از مطالب به عنوان مرجع برای توسعه سریع برنامه های کاربردی خود در آن زبان استفاده کنند. کمک عملی در پیاده سازی الگوریتم ها در متلب را می توان در این صفحات یافت. ریاضیدانی که در اجرای عملی روش‌های محاسبات علمی به طور کلی تازه کار است، می‌تواند با کار کردن از طریق مجموعه‌ای از تمرین‌ها، نحوه پیاده‌سازی و اجرای شبیه‌سازی عددی معادلات دیفرانسیل در متلب را با سهولت نسبی بیاموزد. علاوه بر این، این کتاب می تواند به عنوان یک راهنمای عملی در مطالعات مستقل، تجربیات تحقیقاتی در مقطع کارشناسی یا کارشناسی ارشد، یا برای مرجع در شبیه سازی راه حل هایی برای پایان نامه های خاص یا آزمایش های مرتبط با پایان نامه باشد.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
The use of difference matrices and high-level MATLAB® commands to implement finite difference algorithms is pedagogically novel. This unique and concise textbook gives the reader easy access and a general ability to use first and second difference matrices to set up and solve linear and nonlinear systems in MATLAB which approximate ordinary and partial differential equations. Prerequisites include a knowledge of basic calculus, linear algebra, and ordinary differential equations. Some knowledge of partial differential equations is a plus though the text may easily serve as a supplement for the student currently working through an introductory PDEs course. Familiarity with MATLAB is not required though a little prior experience with programming would be helpful. In addition to its special focus on solving in MATLAB, the abundance of examples and exercises make this text versatile in use. It would serve well in a graduate course in introductory scientific computing for partial differential equations. With prerequisites mentioned above plus some elementary numerical analysis, most of the material can be covered and many of the exercises assigned in a single semester course. Some of the more challenging exercises make substantial projects and relate to topics from other typical graduate mathematics courses, e.g., linear algebra, differential equations, or topics in nonlinear functional analysis. A selection of the exercises may be assigned as projects throughout the semester. The student will develop the skills to run simulations corresponding to the primarily theoretical course material covered by the instructor. The book can serve as a supplement for the instructor teaching any course in differential equations. Many of the examples can be easily implemented and the resulting simulation demonstrated by the instructor. If the course has a numerical component, a few of the more difficult exercises may be assigned as student projects. Established researchers in theoretical partial differential equations may find this book useful as well, particularly as an introductory guide for their research students. Those unfamiliar with MATLAB can use the material as a reference to quickly develop their own applications in that language. Practical assistance in implementing algorithms in MATLAB can be found in these pages. A mathematician who is new to the practical implementation of methods for scientific computation in general can learn how to implement and execute numerical simulations of differential equations in MATLAB with relative ease by working through a selection of exercises. Additionally, the book can serve as a practical guide in independent study, undergraduate or graduate research experiences, or for reference in simulating solutions to specific thesis or dissertation-related experiments.
فهرست مطالب
Preface Acknowledgements Contents Acronyms 1 Introduction 1.1 A Summary of the Differential Equations We Will Consider 1.2 The Use of MATLAB® and the Student Exercises 1.2.1 Using MATLAB®'s Debugger 1.2.2 Line Numbering in MATLAB® Examples 1.2.3 Reproducing Codes and Exercises 1.2.4 Guidelines to the Homework Exercises 1.3 The Organization of This Text 2 Review of Elementary Numerical Methods and MATLAB® 2.1 Introduction to Basic MATLAB® at the Command Line 2.1.1 MATLAB®: sum, prod, max, min, abs, norm, linspace, for loop, eigs, and sort 2.2 Runge–Kutta Method for Initial Value Problems 2.2.1 The Shooting Method for ODE BVP—an IVP Approach 2.2.2 Comparison of Approximate Solutions to Exact Solutions 2.2.3 MATLAB®: Ones, Zeros, the `:' Iterator, the @ Syntax for Defining Inline Functions, Subfunctions 2.2.4 Rows Versus Columns Part I, Diagnosing Dimension and Size Errors 2.3 Numerical Differentiation and Integration 2.3.1 Higher Order Differences and Symbolic Computation 2.3.2 MATLAB®: kron, spdiags, `backslash' (mldivide), tic, and toc 2.4 Newton's Method for Vector Fields 2.4.1 MATLAB®: if, else, while, fprintf, meshgrid, surf, reshape, find, single indexing, and rows versus columns Part II 2.5 Cubic Spline Solver 2.5.1 Making Animations 2.6 Theory: ODE, Systems, Newton's Method, IVP Solvers … 2.6.1 Some ODE Theory and Techniques 2.6.2 Convergence and Order of Newton's Method 2.6.3 First-Order IVP Numerical Solvers: Euler's and Runge–Kutta's 2.6.4 Difference Formulas and Orders of Approximation Exercises 3 Ordinary Differential Equations 3.1 Second-Order Semilinear Elliptic Boundary Value Problems Exercises 3.2 Linear Ordinary Second-Order BVP Exercises 3.3 Eigenvalues of -D2 and Fourier Series Exercises 3.4 Enforcing Zero Dirichlet, Zero Neumann, and Periodic Boundary Conditions … Exercises 3.5 First-Order Linear Solvers Exercises 3.6 Systems of First-Order Linear Equations for Second-Order IVP Exercises 3.7 First-Order Nonlinear IVP Exercises 3.8 A Practical Guide to Fourier Series 4 Partial Differential Equations 4.1 The Laplacian on the Unit Square 4.2 Creating the Sparse Laplacian Matrix D2 and Eigenvalues Exercises 4.3 Semilinear Elliptic BVP on the Square Exercises 4.4 Laplace's Equation on the Square Exercises 4.5 The Heat Equation 4.5.1 Explicit Method 4.5.2 Implicit Method 4.5.3 Explicit–Implicit Method 4.5.4 The Method of Lines 4.5.5 Fourier Expansion with Numerical Integration 4.5.6 Block Matrix Systems Exercises 4.6 The Wave Equation 4.6.1 The Method of Lines 4.6.2 A Good Explicit Method 4.6.3 Block Matrix Systems and D'Alembert Matrices Exercises 4.7 Tricomi's Equation Exercises 4.8 General Regions 4.8.1 The Laplacian on the Cube 4.8.2 The Laplacian on the Disk 4.8.3 Accurate Eigenvalues of the Laplacian on Disk, Annulus, and Sections 4.8.4 The Laplace–Beltrami Operator on a Spherical Section 4.8.5 A General Region Code Exercises 4.9 First-Order PDE and the Method of Characteristics Exercises 4.10 Theory: Separation of Variables for PDE on Rectangular and Polar Regions 4.10.1 Eigenfunctions of the Laplacian 4.10.2 Laplace's Equation 4.10.3 The Heat Equation 4.10.4 The Wave Equation 5 Advanced Topics in Semilinear Elliptic BVP 5.1 Branch Following and Bifurcation Detection 5.1.1 The Tangent Newton Method for Branch Following 5.1.2 The Secant Method for Bifurcation Detection 5.1.3 Secondary Bifurcations and Branch Switching Exercises 5.2 Mountain Pass and Modified Mountain Pass Algorithms for Semilinear BVP 5.2.1 The MPA 5.2.2 The MMPA Exercises 5.3 The p-Laplacian Exercises Appendix References
نظرات کاربران
کتاب های تصادفی
دانلود کتاب Over the edge of the world: Magellan's terrifying circumnavigation of the globe
دانلود کتاب Studieren. Eine Gebrauchsanweisung
