Die Lehre von den Kettenbrüchen: Band I: Elementare Kettenbrüche

این سیستم با سیستم های مفهومی خود غنی شده است، که نباید تصور کرد که برای همه آشنا هستند. این وسوسه به وجود آمد که با استفاده از چنین تئوری‌هایی به کسرهای ادامه‌یافته، نمایش علمی‌تری داده شود. اما این امر نه تنها خواندن را غیرضروری دشوار می‌کرد، بلکه اساساً ماهیت چیزها را پنهان می‌کرد و این خطر وجود داشت که برخی از خوانندگان پوشش مصنوعی را به عنوان اصلی انتخاب کنند و شاید دیگر معصومیت بی‌ضرری را که در زیر آن پنهان شده است نبینند. . به همین دلیل از استفاده از هیروگلیف های لجستیکی، \"اتاق ها\" مرموز و غیره خودداری کردم و به زبان کلاسیک کلمه و روش های محاسبه کلاسیک ماندم. فقط از ماتریس‌های دو ردیفه گهگاه استفاده می‌شد، یعنی جایی که مزیت روش‌شناختی واقعی را ارائه می‌کردند. محاسبات ماتریسی امروزه در دایره های بسیار گسترده تری نسبت به 40 سال پیش شناخته شده است و تقریباً به عناصر تعلق دارد. با این حال، من آن را فرض نکردم، اما آنچه کمی از آن مورد نیاز است را در § 5 خلاصه کردم. اخیراً کسرهای ادامه دار نیز در ریاضیات کاربردی مورد استفاده قرار گرفته اند، به عنوان مثال. ب- در مهندسی برق و در روشهای تقریب تحلیلی از ge found استفاده کنید. من معتقدم که نمایندگان این رشته‌ها و همچنین برخی از افراد عادی علاقه‌مند، که با وجود سن مادی‌گرایی هنوز وجود دارند، با سهولت درک بهتر از رژه با دانشی اغراق‌آمیز خدمت می‌کنند. مانند قبل از درج کتابشناسی تا حد امکان کامل خودداری کردم. در Wölffing 1 یکی را می‌یابیم که از آغاز تا دهه اول قرن ما ادامه دارد.

eigenen Begriffssystemen bereichert worden, die man nicht gerade als jedermann geläufig voraussetzen darf. Die Versuchung lag nahe, durch Heranziehung solcher Theorien den Kettenbrüchen einen gelehrteren Anstrich zu geben. Aber dadurch wäre nicht nur die Lektüre unnötig erschwert, sondern das Wesen der Dinge zumeist verschleiert worden, und es bestände die Gefahr, daß mancher Leser den künstlichen Anstrich für das Wesentliche halten und die harmlose Unschuld, die sich darunter verbirgt, vielleicht gar nicht mehr sehen würde. Deshalb habe ich auf logistische Hieroglyphen, geheimnisvolle "Räume" usw. verzichtet und bin bei der klassischen Wortsprache und den klassischen Rechenmethoden ge­ blieben. Lediglich zweireihige Matrizes wurden gelegentlich verwandt, nämlich da, wo sie einen wirklichen methodischen Vorteil bieten. Der Matrixkalkül ist ja heute in viel weiteren Kreisen bekannt als vor 40 Jahren und gehört fast schon zu den Elementen; ich habe ihn trotzdem nicht vorausgesetzt, sondern in § 5 das Wenige, was davon gebraucht wird, kurz zusammengestellt. In neuerer Zeit haben die Kettenbrüche auch in der augewandten Mathematik, z. B. in der Elektrotechnik und bei analytischen Approximationsmethoden, Verwendung ge­ funden. Auch den Vertretern dieser Disziplinen, sowie manchen interessierten Laien, die es trotz unseres materialistischen Zeitalters doch immer noch gibt, glaube ich durch leichte Verständlichkeit besser zu dienen als durch Paradieren mit einer übertriebenen Gelehrsamkeit. Auf die Beigabe einer möglichst lückenlosen Bibliographie habe ich ebenso wie früher verzichtet; man findet eine solche, die von den Anfängen bis ins erste Jahrzehnt unseres Jahrhunderts reicht, bei Wölffing 1.