Deterministic Identification of Dynamical Systems

در شناسایی قطعی، سیستم شناسایی شده بر اساس معیار پیچیدگی مدل‌ها و اندازه‌گیری نامناسب مدل‌ها با توجه به داده‌ها تعیین می‌شود. انتخاب این معیارها و مفاهیم مربوط به بهینه بودن به اهداف مدلسازی بستگی دارد. در این مونوگراف موارد مدلسازی دقیق، کاهش مدل و مدلسازی تقریبی بررسی شده است. برای مدلسازی دقیق، روشی ارائه شده است که از اهداف سادگی و تأیید الهام گرفته شده است. این روش همچنین راه حل جدیدی برای مسئله تحقق جزئی می دهد. علاوه بر این، معیارهای جذاب پیچیدگی و فاصله برای سیستم‌های خطی تعریف شده‌اند و عبارات عددی صریح مشتق شده‌اند. یک روش ساده و جدید برای تقریب یک سیستم معین با یکی از پیچیدگی کمتر شرح داده شده است. در نهایت، روش‌ها و الگوریتم‌هایی برای تحلیل سری‌های زمانی قطعی ارائه شده‌اند. رویه‌ها و الگوریتم‌ها با مثال‌های ساده و شبیه‌سازی‌های عددی نشان داده شده‌اند.

In deterministic identification the identified system is determined on the basis of a complexity measure of models and a misfit measure of models with respect to data. The choice of these measures and corresponding notions of optimality depend on the objectives of modelling. In this monograph, the cases of exact modelling, model reduction and approximate modelling are investigated. For the case of exact modelling a procedure is presented which is inspired by objectives of simplicity and corroboration. This procedure also gives a new solution for the partial realization problem. Further, appealing measures of complexity and distance for linear systems are defined and explicit numerical expressions are derived. A simple and new procedure for approximating a given system by one of less complexity is described. Finally, procedures and algorithms for deterministic time series analysis are presented. The procedures and algorithms are illustrated by simple examples and by numerical simulations.