Deterministic Aspects of Mathematical Demography: An Investigation of the Stable Theory of Population including an Analysis of the Population Statistics of Denmark

جمعیت شناسی ریاضی، مطالعه جمعیت و تجزیه و تحلیل آن از طریق مدل های ریاضی، در سال های اخیر مورد توجه جامعه ریاضیات قرار گرفته است. با این حال، تا قرن بیستم بود که مطالعه جمعیت، عمدتاً جمعیت انسانی، به ویژگی ریاضی ریاضی خود دست یافت. موضوع جمعیت شناسی ریاضی را می توان از دیدگاه قطعی یا از دیدگاه تصادفی مشاهده کرد. برای اختصار، مدل های تصادفی در این کار گنجانده نشده است. بنابراین، قصد من این است که در این بحث فقط مدل‌های قطعی تعیین‌شده را در نظر بگیرم، که از جدول زندگی به عنوان اولین مدل شروع می‌شود تا یک مدل ماتریسی تعمیم‌یافته که در این رساله توسعه داده شده است. این مدل‌های قطعی، توسعه و نتیجه‌گیری کافی برای فرمول‌بندی تجزیه و تحلیل جمعیت ریاضی و تخمین‌های پیش‌بینی جمعیت را فراهم می‌کنند. لازم به ذکر است که اگرچه موضوع جمعیت‌شناسی ریاضی بر جمعیت‌های انسانی متمرکز است، توسعه و نتایج ممکن است برای هر جمعیتی اعمال شود تا زمانی که پیش‌شرط‌هایی که مدل را معتبر می‌سازد حفظ شود. اطلاعات مربوط به جمعیت شناسی ریاضی در بهترین حالت پراکنده است.

Mathematical Demography, the study of population and its analysis through mathematical models, has received increased interest in the mathematical com­ munity in recent years. It was not until the twentieth century, however, that the study of population, predominantly human population, achieved its math­ ematical character. The subject of mathematical demography can be viewed from either a deterministic viewpoint or from a stochastic viewpoint. For the sake of brevity, stochastic models are not included in this work. It is, therefore, my intention to consider only established deterministic models in this discussion, starting with the life table as the earliest model, to a generalized matrix model which is developed in this treatise. These deterministic models provide sufficient de­ velopment and conclusions to formulate sound mathematical population analy­ sis and estimates of population projections. It should be noted that although the subject of mathematical demography focuses on human populations, the development and results may be applied to any population as long as the preconditions that make the model valid are maintained. Information concerning mathematical demography is at best fragmented.