مشخصات کتاب

Determinants, Gröbner Bases and Cohomology

ویرایش:  
نویسندگان: Winfried Bruns,  Aldo Conca,  Claudiu Raicu,  Matteo Varbaro  
سری: Springer Monographs in Mathematics 
ISBN (شابک) : 3031054792, 9783031054792 
ناشر: Springer 
سال نشر: 2022 
تعداد صفحات: 513
[514] 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 6 Mb 

در صورت تبدیل فایل کتاب Determinants, Gröbner Bases and Cohomology به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب عوامل تعیین کننده، مبانی گروبنر و کومولوژی نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب عوامل تعیین کننده، مبانی گروبنر و کومولوژی

این کتاب یک گزارش جامع و به‌روز از حلقه‌های تعیین‌کننده و انواع مختلف ارائه می‌کند، و روش‌های متعددی را که در مطالعه آنها استفاده می‌شود، با ابزارهایی از ترکیب‌شناسی، جبر، نظریه نمایش و هندسه ارائه می‌دهد.
پس از یک مقدمه مختصر. در مبانی گروبنر و ساگبی، آرمان‌های تعیین‌کننده از طریق تئوری تک‌جمعی استاندارد و قانون صاف‌کننده بررسی می‌شوند. این راه را برای روش‌های نظری بازنمایی، مانند مکاتبات رابینسون – شنستد – کنوت، که شرحی از مبانی گروبنر آرمان‌های تعیین‌کننده ارائه می‌دهد، و قضایای همسانی و شمارشی را در حلقه‌های تعیین‌کننده به دست می‌دهد، باز می‌کند. سپس پایه های ساگبی منجر به معرفی روش های توریک می شود. در مشخصه مثبت، تابع Frobenius برای مطالعه ویژگی‌های تکینگی‌ها، مانند F-Regularity و F-rationality استفاده می‌شود. قاعده مندی Castelnuovo-Mumford، یک معیار پیچیدگی مهم در جبر جابجایی و هندسه جبری، در تنظیم کلی یک حلقه پایه نوتر معرفی شده و سپس برای قدرت ها و محصولات ایده آل ها اعمال می شود. باقی‌مانده کتاب بر هندسه جبری متمرکز است، جایی که نتایج ناپدید شدن کلی برای هم‌شناسی دسته‌های خط روی انواع پرچم ارائه شده و برای به دست آوردن مقادیر مجانبی از نظم قدرت‌های نمادین ایده‌آل‌های تعیین‌کننده استفاده می‌شود. در مشخصه صفر، قضیه Borel-Weil-Bott نتایج واضح تری را برای ایده آل های GL-invariant ارائه می دهد. این کتاب با محاسبه هم‌شناسی با پشتیبانی از ایده‌آل‌های تعیین‌کننده و بررسی تفکیک‌پذیری‌های آزاد آنها به پایان می‌رسد. نظریه ایده آل ها و انواع تعیین کننده، و همچنین مقدمه ای بر ریاضیات زیبا که در مطالعه آنها توسعه یافته است. برای دانشجویان فارغ التحصیل با پایه های پایه در جبر جابجایی و هندسه جبری قابل دسترسی است، می توان از آن در کنار متون عمومی برای نشان دادن این نظریه با دسته ای از انواع بسیار جالب و مهم استفاده کرد.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

This book offers an up-to-date, comprehensive account of determinantal rings and varieties, presenting a multitude of methods used in their study, with tools from combinatorics, algebra, representation theory and geometry.
After a concise introduction to Gröbner and Sagbi bases, determinantal ideals are studied via the standard monomial theory and the straightening law. This opens the door for representation theoretic methods, such as the Robinson–Schensted–Knuth correspondence, which provide a description of the Gröbner bases of determinantal ideals, yielding homological and enumerative theorems on determinantal rings. Sagbi bases then lead to the introduction of toric methods. In positive characteristic, the Frobenius functor is used to study properties of singularities, such as F-regularity and F-rationality. Castelnuovo–Mumford regularity, an important complexity measure in commutative algebra and algebraic geometry, is introduced in the general setting of a Noetherian base ring and then applied to powers and products of ideals. The remainder of the book focuses on algebraic geometry, where general vanishing results for the cohomology of line bundles on flag varieties are presented and used to obtain asymptotic values of the regularity of symbolic powers of determinantal ideals. In characteristic zero, the Borel–Weil–Bott theorem provides sharper results for GL-invariant ideals. The book concludes with a computation of cohomology with support in determinantal ideals and a survey of their free resolutions.
Determinants, Gröbner Bases and Cohomology provides a unique reference for the theory of determinantal ideals and varieties, as well as an introduction to the beautiful mathematics developed in their study. Accessible to graduate students with basic grounding in commutative algebra and algebraic geometry, it can be used alongside general texts to illustrate the theory with a particularly interesting and important class of varieties.

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Chemotherapy of Gastrointestinal Helminths

دانلود کتاب Racism and Sexism in Nazi Germany: Motherhood, Compulsory Sterilization, and the State

دانلود کتاب Intra-State Conflict, Governments and Security: Dilemmas of Deterrence and Assurance (Contemporary Security Studies)

دانلود کتاب The Natural and Moral History of the Indies

دانلود کتاب To Tame a Land