Detectors, Reference Frames, and Time

این پایان نامه از ابزارهای علم اطلاعات کوانتومی برای کشف بینش های جدید و جذاب در مورد تلاقی نظریه کوانتومی و نسبیت استفاده می کند. این به سه بخش مستقل تقسیم می‌شود که اولین آن از مدل‌های آشکارساز برای بررسی اینکه چگونه محتوای اطلاعات میدان‌های کوانتومی به انحنای فضا-زمان و توپولوژی فضا-زمان جهانی بستگی دارد، استفاده می‌کند. رفتار آشکارسازهای Unruh-DeWitt در فضازمان های منحنی بررسی شده است، به دنبال آن این آشکارسازها برای بررسی وضعیت خلاء یک میدان اسکالر در توپولوژی های مختلف استفاده می شوند. این منجر به تعمیم پروتکل برداشت درهم تنیدگی می شود که شامل آشکارسازها در فضازمان های منحنی دلخواه است که تابع وایتمن را می پذیرد. بخش دوم نظریه چارچوب‌های مرجع کوانتومی را به آن‌هایی که با گروه‌های غیر فشرده مرتبط هستند، گسترش می‌دهد. نویسنده با انگیزه دنبال کردن یک نظریه کوانتومی نسبیتی رابطه‌ای که در آن گروه چارچوب‌های مرجع گروه پوانکاره است، نویسنده یک پروتکل ارتباطی بین دو طرف فاقد چارچوب مرجع مشترک را به سناریویی تعمیم می‌دهد که در آن گروه تبدیل‌های چارچوب مرجع آنها یک گروه دروغ غیر فشرده یک بعدی. در نهایت، بخش سوم، با الهام از نظریه‌های گرانش کوانتومی، تفسیر احتمال شرطی زمان را تعمیم می‌دهد، مکانیزم پیشنهادی برای ظهور زمان از یک جهان اساساً بی‌زمان. در حالی که تفسیر احتمال شرطی زمان مبتنی بر شرطی کردن جواب معادله ویلر-دیویت بر روی یک سیستم فرعی از جهان است که یک ساعت عمل می کند، نویسنده این رویکرد را به گونه ای گسترش می دهد که تعامل بین سیستم مورد استفاده به عنوان ساعت و سیستم را شامل شود. تکامل که ساعت در حال ردیابی است.

This thesis uses the tools of quantum information science to uncover fascinating new insights about the intersection of quantum theory and relativity. It is divided into three self-contained parts, the first of which employs detector models to investigate how the information content of quantum fields depends on spacetime curvature and global spacetime topology. The behavior of Unruh-DeWitt detectors on curved spacetimes are investigated, following which these detectors are used to probe the vacuum state of a scalar field in various topologies. This leads to a generalization of the entanglement harvesting protocol involving detectors in arbitrary curved spacetimes admitting a Wightman function. The second part extends the theory of quantum reference frames to those associated with noncompact groups. Motivated by the pursuit of a relational relativistic quantum theory where the group of reference frames is the Poincaré group, the author then generalizes a communication protocol between two parties lacking a common reference frame to the scenario where the group of transformations of their reference frame is a one-dimensional noncompact Lie group. Finally, the third part, inspired by theories of quantum gravity, generalizes the conditional probability interpretation of time, a proposed mechanism for time to emerge from a fundamentally timeless Universe. While the conditional probability interpretation of time is based upon conditioning a solution to the Wheeler-DeWitt equation on a subsystem of the universe that acts a clock, the author extends this approach to include an interaction between the system being used as a clock and a system whose evolution the clock is tracking.