Der Zahlensinn oder Warum wir rechnen können

ما توسط اعداد احاطه شده ایم. اعداد چه بر روی کارت های اعتباری مهر شده باشند و چه بر روی سکه ها، چه بر روی چک چاپ شده باشند و چه در ستون های صفحات گسترده کامپیوتری، اعداد بر زندگی ما حاکم هستند. آنها همچنین هسته اصلی فناوری ما هستند. بدون اعداد، ما نمی‌توانستیم موشک‌هایی را برای کاوش در منظومه شمسی، ساختن پل، مبادله کالا یا پرداخت قبوض پرتاب کنیم. بنابراین، اعداد به یک معنا اختراعات فرهنگی هستند که اهمیت آنها را فقط می توان با کشاورزی یا چرخ مقایسه کرد. اما ممکن است ریشه های عمیق تری داشته باشند. هزاران سال قبل از میلاد مسیح، دانشمندان بابلی از اعداد برای محاسبه دقیق جداول نجومی استفاده می کردند. ده ها هزار سال قبل از آن، مردم عصر حجر اولین سری اعداد نوشته شده را با کنده کاری استخوان یا کشیدن نقطه بر روی دیوارهای غار ایجاد کردند. و همانطور که امیدوارم بعداً به طور قانع‌کننده نشان دهم، میلیون‌ها سال پیش، بسیار قبل از وجود انسان‌ها، حیوانات از همه گونه‌ها اعداد را یادداشت می‌کردند و محاسبات ذهنی ساده‌ای را با آنها انجام می‌دادند. پس آیا اعداد تقریباً به قدمت خود زندگی هستند؟ آیا آنها در ساختار مغز ما لنگر انداخته اند؟ آیا ما یک حس عددی داریم، یک شهود خاص که به ما در درک اعداد و ریاضیات کمک می کند؟ پانزده سال پیش، در حین تحصیل در ریاضیات، شیفته اشیاء انتزاعی ای شدم که یاد می گرفتم با آنها برخورد کنم، به ویژه ساده ترین آنها - اعداد.

Wir sind umgeben von Zahlen. Ob auf Kreditkarten gestanzt oder auf Münzen geprägt, ob auf Schecks gedruckt oder in den Spalten computerisierter Tabellen aufgelistet, überall beherrschen Zahlen unser Leben. Sie sind auch der Kern unserer Technologie. Ohne Zahlen könnten wir weder Raketen starten, die das Sonnensystem erkunden, noch Brücken bauen, Güter austauschen oder Rech­ nungen bezahlen. In gewissem Sinn sind Zahlen also kulturelle Erfindungen, die sich ihrer Bedeutung nach nur mit der Landwirtschaft oder mit dem Rad vergleichen lassen. Aber sie könnten sogar noch tiefere Wurzeln haben. Tausende von Jahren vor Christus benutzten babylonische Wissenschaftler Zahlzeichen, um erstaun­ lich genaueastronomische Tabellen zu berechnen. Zehntausende von Jahren zuvor hatten Menschen der Steinzeit die ersten geschriebenen Zahlenreihen geschaffen, indem sie Knochen einkerbten oder Punkte auf Höhlenwände malten. Und, wie ich später überzeugend darzustellen hoffe, schon vor weiteren Millionen von Jahren, lange bevor es Menschen gab, nahmen Tiere aller Arten Zahlen zur Kenntnis und stellten mit ihnen einfache Kopfrechnungen an. Sind Zahlen also fast so alt wie das Leben selbst? Sind sie in der Struktur unseres Gehirns verankert? Besitzen wir einen Zahlensinn, eine spezielle Intuition, die uns hilft, Zahlen und Mathematik mit Sinn zu erfüllen? Ich wurde vor fünfzehn Jahren, während meiner Ausbildung zum Mathema­ tiker, fasziniert von den abstrakten Objekten, mit denen ich umzugehen lernte, vor allem von den einfachsten von ihnen- den Zahlen.