Dependence in Probability and Statistics

این جلد آثار اخیر را در مورد فرآیندهای وابسته ضعیف، حافظه طولانی و چندفرکتالی جمع‌آوری می‌کند و معیارهای وابستگی جدیدی را برای مطالعه سیستم‌های تصادفی پیچیده معرفی می‌کند. موضوعات دیگر عبارتند از تئوری آماری برای بوت استرپ و آمار جایگشت برای فرآیندهای واریانس بی نهایت، ساختار وابستگی فرآیندهای حداکثر پایدار، و خواص آماری تخمین‌گرهای طیفی پارامتر حافظه طولانی. رفتار مجانبی انتگرال‌های گراف فجر و استفاده از آنها برای اثبات قضایای حد مرکزی برای برآوردگرهای مخروطی بررسی شده‌اند. فرآیندهای چندفراکتالی جدید معرفی شده و خواص چندفراکتالی آنها مورد تجزیه و تحلیل قرار می گیرد. روش‌های مبتنی بر موجک برای مطالعه فرآیندهای چندفراکتالی با کمیت‌های چندفراکشن مختلف و تشخیص تغییرات در واریانس فرآیندهای تصادفی استفاده می‌شوند. مدل‌های رگرسیون خطی با خطاهای وابسته دوربرد، و همچنین مسئله تشخیص تغییرات در پارامترهای آنها مورد مطالعه قرار می‌گیرند.

This volume collects recent works on weakly dependent, long-memory and multifractal processes and introduces new dependence measures for studying complex stochastic systems. Other topics include the statistical theory for bootstrap and permutation statistics for infinite variance processes, the dependence structure of max-stable processes, and the statistical properties of spectral estimators of the long memory parameter. The asymptotic behavior of Fejér graph integrals and their use for proving central limit theorems for tapered estimators are investigated. New multifractal processes are introduced and their multifractal properties analyzed. Wavelet-based methods are used to study multifractal processes with different multiresolution quantities, and to detect changes in the variance of random processes. Linear regression models with long-range dependent errors are studied, as is the issue of detecting changes in their parameters.