Dependability for Systems with a Partitioned State Space: Markov and Semi-Markov Theory and Computational Implementation

مدل های احتمالی سیستم های فنی در اینجا مورد مطالعه قرار می گیرند که فضای حالت محدود آنها به دو یا چند زیر مجموعه تقسیم می شود. سیستم های در نظر گرفته شده به گونه ای هستند که هر یک از آن زیر مجموعه های فضای حالت با سطح عملکرد معینی از سیستم مطابقت دارد. خام ترین رویکرد فقط بین حالت های سیستمی "کار" و "شکست خورده" تفاوت قائل می شود. روش دیگر، پیچیده تر، بین سطوح مختلف افزونگی ارائه شده توسط سیستم تمایز قائل می شود. ویژگی های قابلیت اطمینان که در اینجا مورد بررسی قرار می گیرند، متغیرهای تصادفی مرتبط با ساختار پارتیشن بندی شده فضای حالت هستند. برخی از موارد معمولی به شرح زیر هستند • توالی طول دوره های کاری سیستم. • توالی زمان های صرف شده توسط سیستم در سطوح مختلف عملکرد. • زمان تجمعی صرف شده توسط سیستم در مجموعه حالت های کاری در طول اولین متر دوره کاری. • کل زمان تجمعی "بالا" سیستم تا زمان شکست نهایی. • تعداد رویدادهای تعمیر در یک بازه زمانی fmite. • تعداد رویدادهای تعمیر تا خرابی نهایی سیستم. • هر ترکیبی از موارد فوق. این ویژگی های قابلیت اطمینان در چارچوب های مارکوف و نیمه مارکوف مورد بحث قرار خواهند گرفت.

Probabilistic models of technical systems are studied here whose finite state space is partitioned into two or more subsets. The systems considered are such that each of those subsets of the state space will correspond to a certain performance level of the system. The crudest approach differentiates between 'working' and 'failed' system states only. Another, more sophisticated, approach will differentiate between the various levels of redundancy provided by the system. The dependability characteristics examined here are random variables associated with the state space's partitioned structure; some typical ones are as follows • The sequence of the lengths of the system's working periods; • The sequences of the times spent by the system at the various performance levels; • The cumulative time spent by the system in the set of working states during the first m working periods; • The total cumulative 'up' time of the system until final breakdown; • The number of repair events during a fmite time interval; • The number of repair events until final system breakdown; • Any combination of the above. These dependability characteristics will be discussed within the Markov and semi-Markov frameworks.