Delay compensation for nonlinear, adaptive, and PDE systems

برخی از رایج‌ترین پدیده‌های دینامیکی که در عمل مهندسی به وجود می‌آیند - تأخیرهای محرک و حسگر - خارج از محدوده تئوری سیستم‌های بعدی محدود استاندارد قرار می‌گیرند. اولین تلاش برای طراحی بازخورد بی‌بعدی در زمینه سیستم‌های کنترل - پیش‌بینی‌کننده اسمیت - در طول پنج دهه گذشته به گیاهان با ابعاد محدود خطی محدود شده است. این کتاب با روشن کردن فرصت‌های جدید در بازخورد پیش‌بینی‌کننده، به طور قابل توجهی مجموعه تکنیک‌های موجود را برای یک ریاضیدان یا مهندس که بر روی سیستم‌های تاخیر کار می‌کند، گسترش می‌دهد.

این کتاب مجموعه‌ای از ابزارها و تکنیک‌هایی است که ایده‌های بازخورد پیش‌بینی‌کننده را قابل اجرا می‌سازد. به سیستم‌های غیرخطی، سیستم‌های مدل‌سازی‌شده توسط PDE، سیستم‌هایی با تاخیرهای ورودی/خروجی بسیار نامشخص یا کاملاً ناشناخته، و سیستم‌هایی که دینامیک محرک یا حسگر آن‌ها با PDE‌های هذلولی یا سهموی کلی‌تر مدل‌سازی می‌شوند تا با تاخیر خالص.

ویژگی ها و موضوعات خاص عبارتند از:

* ساختاری از عملکردهای صریح لیاپانوف، که می تواند در طراحی کنترل یا تجزیه و تحلیل پایداری استفاده شود، که منجر به حل چندین مشکل طولانی مدت در بازخورد پیش بینی می شود.

* درمان دقیق دسته‌های جداگانه مشکلات - ODEهای غیرخطی، PDEهای سهموی، PDEهای هذلولی مرتبه اول، PDEهای هذلولی مرتبه دوم، تاخیرهای متغیر با زمان شناخته شده، تاخیرهای ثابت ناشناخته - به خواننده کمک می کند. به تکنیک‌های ارائه‌شده تسلط داشته باشید.

* مثال‌های متعدد دانش‌آموزی را که به تازگی سیستم‌ها را به تأخیر می‌اندازد، آسان می‌کند.

* حداقل پیش‌نیازها: مبانی فضاهای تابع و نظریه لیاپانوف برای ODE. P>

* اصول اولیه نابرابری های پوانکاره و آگمون، لیاپانوف و ثبات ورودی به حالت، طرح ریزی پارامتر برای کنترل تطبیقی، و توابع بسل برای راحتی خواننده در ضمیمه ها خلاصه شده است.

جبران تاخیر برای سیستم های غیرخطی، تطبیقی ​​و PDE یک مرجع عالی برای دانشجویان فارغ التحصیل، محققان و شاغلین در ریاضیات، کنترل سیستم ها، و همچنین شیمی، مکانیک، برق، کامپیوتر، هوافضا و عمران/ساختار است. مهندسی. بخش‌هایی از کتاب ممکن است در دوره‌های تحصیلات تکمیلی در مورد سیستم‌های پارامتر توزیع‌شده عمومی، سیستم‌های تاخیر خطی، PDEs، کنترل غیرخطی، تخمین‌گر حالت و ناظران، کنترل تطبیقی، کنترل قوی، یا سیستم‌های متغیر با زمان خطی استفاده شود.

Some of the most common dynamic phenomena that arise in engineering practice—actuator and sensor delays—fall outside the scope of standard finite-dimensional system theory. The first attempt at infinite-dimensional feedback design in the field of control systems—the Smith predictor—has remained limited to linear finite-dimensional plants over the last five decades. Shedding light on new opportunities in predictor feedback, this book significantly broadens the set of techniques available to a mathematician or engineer working on delay systems.

The book is a collection of tools and techniques that make predictor feedback ideas applicable to nonlinear systems, systems modeled by PDEs, systems with highly uncertain or completely unknown input/output delays, and systems whose actuator or sensor dynamics are modeled by more general hyperbolic or parabolic PDEs, rather than by pure delay.

Specific features and topics include:

* A construction of explicit Lyapunov functionals, which can be used in control design or stability analysis, leading to a resolution of several long-standing problems in predictor feedback.

* A detailed treatment of individual classes of problems—nonlinear ODEs, parabolic PDEs, first-order hyperbolic PDEs, second-order hyperbolic PDEs, known time-varying delays, unknown constant delays—will help the reader master the techniques presented.

* Numerous examples ease a student new to delay systems into the topic.

* Minimal prerequisites: the basics of function spaces and Lyapunov theory for ODEs.

* The basics of Poincaré and Agmon inequalities, Lyapunov and input-to-state stability, parameter projection for adaptive control, and Bessel functions are summarized in appendices for the reader’s convenience.

Delay Compensation for Nonlinear, Adaptive, and PDE Systems is an excellent reference for graduate students, researchers, and practitioners in mathematics, systems control, as well as chemical, mechanical, electrical, computer, aerospace, and civil/structural engineering. Parts of the book may be used in graduate courses on general distributed parameter systems, linear delay systems, PDEs, nonlinear control, state estimator and observers, adaptive control, robust control, or linear time-varying systems.