Decision Making with Dominance Constraints in Two-Stage Stochastic Integer Programming

مدل های برنامه ریزی تصادفی دو مرحله ای به عنوان ابزار جذابی برای تصمیم گیری بهینه در شرایط عدم قطعیت در نظر گرفته می شوند. به طور سنتی، بهینگی با اعمال پارامترهای آماری مانند انتظار یا ارزش شرطی در معرض خطر برای توزیع مقادیر هدف رسمیت می یابد.

Uwe Gotzes رویکردی را برای محاسبه ریسک گریزی در مدل های دو مرحله ای بر اساس سفارشات جزئی بر روی مجموعه متغیرهای تصادفی واقعی تحلیل می کند. این ترتیبات تصادفی امکان ادغام ویژگی های کل توزیع ها را در فرآیند تصمیم گیری فراهم می کند. توزیع سود یا هزینه باید از آزمون معیار با توزیع قابل قبول معین عبور کند. بنابراین، اهداف اضافی را می توان بهینه کرد. برای این کلاس جدید از مسائل بهینه‌سازی تصادفی، نتایج مربوط به ساختار و پایداری ثابت شده‌اند و یک الگوریتم مناسب برای مقابله با نمونه‌های مشکل بزرگ ایجاد شده است. مفاهیم پس‌زمینه مدل‌سازی و نتایج عددی از کاربرد الگوریتم پیشنهادی با مطالعات موردی از تجارت انرژی نشان داده شده‌اند.

Two-stage stochastic programming models are considered as attractive tools for making optimal decisions under uncertainty. Traditionally, optimality is formalized by applying statistical parameters such as the expectation or the conditional value at risk to the distributions of objective values.

Uwe Gotzes analyzes an approach to account for risk aversion in two-stage models based upon partial orders on the set of real random variables. These stochastic orders enable the incorporation of the characteristics of whole distributions into the decision process. The profit or cost distributions must pass a benchmark test with a given acceptable distribution. Thus, additional objectives can be optimized. For this new class of stochastic optimization problems, results on structure and stability are proven and a tailored algorithm to tackle large problem instances is developed. The implications of the modelling background and numerical results from the application of the proposed algorithm are demonstrated with case studies from energy trading.