Decidability of Logical Theories and Their Combination

این کتاب درسی مقدمه‌ای مستقل از تصمیم‌پذیری نظریه‌های مرتبه اول و ترکیب آنها ارائه می‌کند. مطالب فنی به روشی نظام‌مند و جهانی ارائه شده و با مثال‌های فراوان و طیفی از تمرین‌های پیشنهادی نشان داده شده است.
پس از مروری بر مفاهیم پایه‌ای منطقی مرتبه اول، نویسندگان برخی مفاهیم نظری مدل مانند تعبیه‌ها، نمودارها را مورد بحث قرار می‌دهند. ، و زیرساخت های ابتدایی. سپس متن به بررسی روشی کاربردی برای استنباط نتایج منطقی از یک نظریه معین می‌پردازد و شرایط کافی برای تصمیم‌پذیر بودن یک نظریه را ارائه می‌کند. فصل های بعدی بر حذف کمیت، تصمیم پذیری ترکیب نظریه های مرتبه اول و مبانی نظریه محاسبات تمرکز دارند.
گنجاندن فصلی در مورد حساب گنتزن، حذف برش، و درون یابی کریگ، و همچنین فصلی در مورد ترکیب نظریه ها و حفظ قابلیت تصمیم گیری، کمک می کند تا این جلد از کتاب های مشابه در این زمینه متمایز شود.



i>تصمیم پذیری نظریه های منطقی و ترکیب آنهابرای دانشجویان فارغ التحصیل رشته ریاضی ایده آل است و به همان اندازه برای دانشجویان علوم کامپیوتر، فلسفه و فیزیک که علاقه مند به درک عمیق تر از موضوع هستند مناسب است. این کتاب همچنین برای محققانی که قصد آشنایی با نظریه های مرتبه اول و ترکیب آنها را دارند، ارسال شده است.

This textbook provides a self-contained introduction to decidability of first-order theories and their combination. The technical material is presented in a systematic and universal way and illustrated with plenty of examples and a range of proposed exercises.
After an overview of basic first-order logic concepts, the authors discuss some model-theoretic notions like embeddings, diagrams, and elementary substructures. The text then goes on to explore an applicable way to deduce logical consequences from a given theory and presents sufficient conditions for a theory to be decidable. The chapters that follow focus on quantifier elimination, decidability of the combination of first-order theories and the basics of computability theory.
The inclusion of a chapter on Gentzen calculus, cut elimination, and Craig interpolation, as well as a chapter on combination of theories and preservation of decidability, help to set this volume apart from similar books in the field.
Decidability of Logical Theories and their Combination is ideal for graduate students of Mathematics and is equally suitable for Computer Science, Philosophy and Physics students who are interested in gaining a deeper understanding of the subject. The book is also directed to researchers that intend to get acquainted with first-order theories and their combination.