Data Science: Time Complexity, Inferential Uncertainty, and Spacekime Analytics

میزان اطلاعات جدید دائماً در حال افزایش است، سریع‌تر از توانایی ما برای تفسیر کامل و استفاده از آن برای بهبود تجربیات انسانی. پرداختن به این عدم تقارن نیازمند روش‌های علمی جدید و انقلابی و رابط‌های مؤثر هوش مصنوعی و انسانی است.

با ارتقای مفهوم زمان از یک عدد واقعی مثبت به زمان پیچیده دوبعدی (kime)، این کتاب ارتباط بین هوش مصنوعی (AI)، علم داده و مکانیک کوانتومی را کشف می کند. این یک پایه ریاضی جدید برای علم داده پیشنهاد می کند که بر اساس افزایش فضازمان 4 بعدی به بعد بالاتری است که در آن داده های طولی (مانند سری های زمانی) به صورت منیفولدها (مثلاً سطوح کیم) نمایش داده می شوند. این چارچوب جدید، توسعه روش‌های تحلیلی مبتکرانه علم داده را برای استنتاج علمی مبتنی بر مدل و بدون مدل، فنوتیپ‌سازی محاسبه‌شده مشتق‌شده، و پیش‌بینی آماری امکان‌پذیر می‌سازد. این کتاب یک پل فرا رشته ای و یک مکانیسم عملی برای ترجمه اصول مکانیک کوانتومی، مانند ذرات و توابع موج، به مفاهیم علم داده، مانند مبنا و توابع استنتاج ارائه می کند. این شامل بسیاری از مسائل ریاضی باز است که هنوز باید حل شوند، چالش‌های فن‌آوری که باید حل شوند و الگوریتم‌های آمار محاسباتی که باید به طور کامل توسعه و تأیید شوند.

تحلیل Spacekime مکانیسم‌هایی را برای مدیریت مؤثر، پردازش و تفسیر اطلاعات دیجیتالی بزرگ، ناهمگن و پیوسته از منابع متعدد فراهم می‌کند. نویسندگان روش‌های محاسباتی، تکنیک‌های مبتنی بر مدل احتمال، و استراتژی‌های تحلیلی را برای تخمین، تقریب یا شبیه‌سازی فازهای زمانی پیچیده (جهت‌های کیم) پیشنهاد می‌کنند. این اجازه می دهد تا داده های متغیر با زمان، مانند مشاهدات سری زمانی، را به منیفولدهای با ابعاد بالاتر تبدیل کنیم که سطوح با ارزش پیچیده و نمایه شده با کیم (کیم-سطوح) را نشان می دهند.

این کتاب شامل تصاویر بسیاری از تکنیک‌های تحلیلی فضاکیم مبتنی بر مدل و بدون مدل است که برای پیش‌بینی اقتصادی، شناسایی فعال‌سازی عملکردی مغز، و فنوتیپ‌سازی کوهورت با ابعاد بالا به کار می‌رود. نمونه‌های مطالعه موردی خاص شامل خوشه‌بندی بدون نظارت با استفاده از شاخص احساسات مصرف‌کننده میشیگان (MCSI)، استنتاج مبتنی بر مدل با استفاده از داده‌های تصویربرداری تشدید مغناطیسی عملکردی (fMRI) و استنتاج بدون مدل با استفاده از آرشیو داده‌های بانک زیستی بریتانیا است.

مواد شامل موضوعات ریاضی، استنتاجی، محاسباتی و فلسفی مانند اصل عدم قطعیت هایزنبرگ و رویکردهای جایگزین برای نظریه نمونه بزرگ است، که در آن چند مشاهدات فضا-زمان را می توان با یک سری از مشتق شده، تخمین زده یا شبیه سازی کرد. فازهای کیم نویسندگان حساب ادغام و تمایز نیوتن-لایب نیتس را به منیفولد فضاکیم گسترش داده و راه حل های ممکن برای برخی از مسائل زمان را مورد بحث قرار می دهند. این پوشش همچنین شامل فرمول‌های 5 بعدی فضاکیم معادلات ریاضی فضا-زمان 4 بعدی کلاسیک است که قوانین طبیعی فیزیک را توصیف می‌کند، و همچنین، بیان آماری تجزیه و تحلیل فضاکیم در چارچوب استنتاج بیزی.

افزایش مداوم حجم و پیچیدگی اطلاعات دیجیتال مشاهده شده و ثبت شده نیاز مبرم به توسعه استراتژی های تحلیلی جدید داده ها را برمی انگیزد. تجزیه و تحلیل Spacekime یک رویکرد جدید تحلیلی داده را نشان می دهد، که مکانیزمی را برای درک پدیده های ترکیبی که به عنوان فرآیندهای طولی چندگانه مشاهده می شوند و به صورت محاسباتی توسط معیارهای پروکسی ردیابی می شوند، ارائه می دهد. این کتاب ممکن است مورد علاقه دانشمندان دانشگاهی، دانشجویان فارغ التحصیل، همکاران فوق دکتری، مهندسین هوش مصنوعی و یادگیری ماشین، آمار زیستی، اقتصادسنجی ها و تحلیلگران داده باشد. برخی از مطالب همچنین ممکن است با فیلسوفان، آینده پژوهان، اخترفیزیکدانان، تکنسین های صنعت فضایی، محققان زیست پزشکی، پزشکان سلامت و عموم مردم طنین انداز شود.

The amount of new information is constantly increasing, faster than our ability to fully interpret and utilize it to improve human experiences. Addressing this asymmetry requires novel and revolutionary scientific methods and effective human and artificial intelligence interfaces.

By lifting the concept of time from a positive real number to a 2D complex time (kime), this book uncovers a connection between artificial intelligence (AI), data science, and quantum mechanics. It proposes a new mathematical foundation for data science based on raising the 4D spacetime to a higher dimension where longitudinal data (e.g., time-series) are represented as manifolds (e.g., kime-surfaces). This new framework enables the development of innovative data science analytical methods for model-based and model-free scientific inference, derived computed phenotyping, and statistical forecasting. The book provides a transdisciplinary bridge and a pragmatic mechanism to translate quantum mechanical principles, such as particles and wavefunctions, into data science concepts, such as datum and inference-functions. It includes many open mathematical problems that still need to be solved, technological challenges that need to be tackled, and computational statistics algorithms that have to be fully developed and validated.

Spacekime analytics provide mechanisms to effectively handle, process, and interpret large, heterogeneous, and continuously-tracked digital information from multiple sources. The authors propose computational methods, probability model-based techniques, and analytical strategies to estimate, approximate, or simulate the complex time phases (kime directions). This allows transforming time-varying data, such as time-series observations, into higher-dimensional manifolds representing complex-valued and kime-indexed surfaces (kime-surfaces).

The book includes many illustrations of model-based and model-free spacekime analytic techniques applied to economic forecasting, identification of functional brain activation, and high-dimensional cohort phenotyping. Specific case-study examples include unsupervised clustering using the Michigan Consumer Sentiment Index (MCSI), model-based inference using functional magnetic resonance imaging (fMRI) data, and model-free inference using the UK Biobank data archive.

The material includes mathematical, inferential, computational, and philosophical topics such as Heisenberg uncertainty principle and alternative approaches to large sample theory, where a few spacetime observations can be amplified by a series of derived, estimated, or simulated kime-phases. The authors extend Newton-Leibniz calculus of integration and differentiation to the spacekime manifold and discuss possible solutions to some of the problems of time. The coverage also includes 5D spacekime formulations of classical 4D spacetime mathematical equations describing natural laws of physics, as well as, statistical articulation of spacekime analytics in a Bayesian inference framework.

The steady increase of the volume and complexity of observed and recorded digital information drives the urgent need to develop novel data analytical strategies. Spacekime analytics represents one new data-analytic approach, which provides a mechanism to understand compound phenomena that are observed as multiplex longitudinal processes and computationally tracked by proxy measures. This book may be of interest to academic scholars, graduate students, postdoctoral fellows, artificial intelligence and machine learning engineers, biostatisticians, econometricians, and data analysts. Some of the material may also resonate with philosophers, futurists, astrophysicists, space industry technicians, biomedical researchers, health practitioners, and the general public.