Data Assimilation: A Mathematical Introduction

این کتاب یک درمان سیستماتیک از زیربنای ریاضی کار در همسان سازی داده ها را ارائه می دهد که هر دو رویکرد نظری و محاسباتی را پوشش می دهد. به طور خاص، نویسندگان یک چارچوب ریاضی یکپارچه ایجاد می کنند که در آن یک فرمول بیزی از مسئله، بستری را برای استخراج، توسعه و تجزیه و تحلیل الگوریتم ها فراهم می کند. مثال‌های بسیار مورد استفاده در متن، همراه با الگوریتم‌هایی که معرفی و مورد بحث قرار گرفته‌اند، همگی توسط نرم‌افزار متلب که به تفصیل در کتاب آمده است، نشان داده شده‌اند و به‌طور رایگان در اینترنت در دسترس هستند.

کتاب در نه فصل سازماندهی شده است: فصل اول شامل مقدمه ای کوتاه بر ابزارهای ریاضی است که مطالب پیرامون آنها سازماندهی شده است. چهار مورد بعدی مربوط به سیستم های دینامیکی زمان گسسته و داده های زمان گسسته است. چهار مورد آخر مربوط به سیستم‌های دینامیکی زمان پیوسته و داده‌های زمان پیوسته هستند و به طور مشابه با فصل‌های زمان گسسته مربوطه سازمان‌دهی شده‌اند.

این کتاب برای محققان ریاضی علاقه‌مند به یک سیستماتیک طراحی شده است. توسعه این حوزه بین رشته ای و محققانی از علوم زمین و انواع رشته های علمی دیگر که از ابزارهای همسان سازی داده ها برای ترکیب داده ها با مدل های وابسته به زمان استفاده می کنند. مثال‌ها و تصاویر متعدد، درک زیربنای نظری همسان‌سازی داده‌ها را در دسترس قرار می‌دهد. علاوه بر این، مثال‌ها، تمرین‌ها و نرم‌افزار متلب، کتاب را برای دانش‌آموزان ریاضی کاربردی چه از طریق یک دوره سخنرانی و چه از طریق خودآموزی مناسب می‌کند.

This book provides a systematic treatment of the mathematical underpinnings of work in data assimilation, covering both theoretical and computational approaches. Specifically the authors develop a unified mathematical framework in which a Bayesian formulation of the problem provides the bedrock for the derivation, development and analysis of algorithms; the many examples used in the text, together with the algorithms which are introduced and discussed, are all illustrated by the MATLAB software detailed in the book and made freely available online.

The book is organized into nine chapters: the first contains a brief introduction to the mathematical tools around which the material is organized; the next four are concerned with discrete time dynamical systems and discrete time data; the last four are concerned with continuous time dynamical systems and continuous time data and are organized analogously to the corresponding discrete time chapters.

This book is aimed at mathematical researchers interested in a systematic development of this interdisciplinary field, and at researchers from the geosciences, and a variety of other scientific fields, who use tools from data assimilation to combine data with time-dependent models. The numerous examples and illustrations make understanding of the theoretical underpinnings of data assimilation accessible. Furthermore, the examples, exercises and MATLAB software, make the book suitable for students in applied math