Data Analysis: Statistical and Computational Methods for Scientists and Engineers

1. 1 مشکلات معمول تجزیه و تحلیل داده ها هر شاخه از علوم تجربی، پس از گذراندن مراحل اولیه توصیف کیفی، خود را به مطالعات کمی در مورد پدیده های مورد علاقه می پردازد. ه. ، اندازه گیری ها علاوه بر طراحی و انجام آزمایش، یک کار مهم ارزیابی دقیق و بهره برداری کامل از داده های به دست آمده است. اجازه دهید چند مشکل معمولی را فهرست کنیم. 1. مطالعه ای در مورد وزن حیوانات آزمایشگاهی تحت تأثیر داروهای مختلف انجام می شود. پس از مصرف داروی A به 25 حیوان، میانگین افزایش 5 درصدی مشاهده می شود. داروی B که روی 10 حیوان استفاده می شود، 3 درصد افزایش می دهد. آیا داروی A موثرتر است؟ میانگین‌های 5 و 3 درصد عملاً هیچ پاسخی به این سؤال نمی‌دهند، زیرا مقدار پایین‌تر ممکن است ناشی از یک حیوان باشد که به دلایل نامربوطی وزن خود را کاهش داده است. بنابراین باید توزیع وزن های فردی و پراکندگی آن ها حول مقدار متوسط ​​را مطالعه کرد. علاوه بر این، فرد باید تصمیم بگیرد که آیا تعداد حیوانات آزمایشی مورد استفاده، فرد را قادر می‌سازد تا با دقت خاصی بین اثرات دو دارو تفاوت قائل شود. 2. در آزمایشات روی رشد کریستال، حفظ دقیق نسبت اجزای مختلف ضروری است. از مجموع 500 کریستال، 20 نمونه انتخاب و مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفت.

1. 1 Typical Problems of Data Analysis Every branch of experimental science, after passing through an early stage of qualitative description, concerns itself with quantitative studies of the phe­ nomena of interest, i. e. , measurements. In addition to designing and carrying out the experiment, an importal1t task is the accurate evaluation and complete exploitation of the data obtained. Let us list a few typical problems. 1. A study is made of the weight of laboratory animals under the influence of various drugs. After the application of drug A to 25 animals, an average increase of 5 % is observed. Drug B, used on 10 animals, yields a 3 % increase. Is drug A more effective? The averages 5 % and 3 % give practically no answer to this question, since the lower value may have been caused by a single animal that lost weight for some unrelated reason. One must therefore study the distribution of individual weights and their spread around the average value. Moreover, one has to decide whether the number of test animals used will enable one to differentiate with a certain accuracy between the effects of the two drugs. 2. In experiments on crystal growth it is essential to maintain exactly the ratios of the different components. From a total of 500 crystals, a sample of 20 is selected and analyzed.