Cálculo. Conceptos y contextos de una variable. 4e.

Calculo
	Contenido
	Prefacio
	Al estudiante
	Exámenes de diagnóstico
	Una vista previa al cálculo
	1 Funciones y modelos
		1.1 Cuatro formas de representar una función
		1.2 Modelos matemáticos: un catálogo de funciones esenciales
		1.3 Nuevas funciones a partir de funciones anteriores
		1.4 Calculadoras graficadoras y computadoras
		1.5 Funciones exponenciales
		1.6 Funciones inversas y logaritmos
		1.7 Curvas paramétricas
			Proyecto de laboratorio
				Correr círculos alrededor de círculos
			Repaso
			Principios de resolución de problemas
	2 Límites y derivadas
		2.1 Los problemas de la tangente y la velocidad
		2.2 El límite de una función
		2.3 Cálculo de límites usando las leyes del límite
		2.4 Continuidad
		2.5 Límites que involucran el infinito
		2.6 Derivadas y rapidez de cambio
			Proyecto de investigación histórica
				Primeros métodos para hallar tangentes
		2.7 La derivada como una función
		2.8 ¿Qué dice f´acerca de f ?
		Repaso
		Principios de resolución de problemas
	3 Reglas de derivación
		3.1 Derivadas de funciones polinomiales y exponenciales
			Proyecto de aplicación
				Construcción de una “montaña rusa” mejor
		3.2 Las reglas del producto y el cociente
		3.3 Derivadas de funciones trigonométricas
		3.4 La Regla de la cadena
			Proyecto de laboratorio
				Curvas de Bézier
			Proyecto de aplicación
				¿Dónde debe iniciar el descenso un piloto?
		3.5 Derivación implícita
		3.6 Funciones trigonométricas inversas y sus derivadas
		3.7 Derivadas de funciones logarítmicas
			Proyecto propuesto
				Funciones hiperbólicas
		3.8 Rapidez de cambio en ciencias naturales y sociales
		3.9 Aproximaciones lineales y diferenciales
			Proyecto de laboratorio
				Polinomios de Taylor
		Repaso
		Principios de resolución de problemas
	4 Aplicaciones de la derivada
		4.1 Razones de cambio relacionadas
		4.2 Valores máximos y mínimos
			Proyecto de laboratorio
				El cálculo de los arcos iris
		4.3 Derivadas y las formas de curvas
		4.4 Graficando con cálculo y calculadoras
		4.5 Formas indeterminadas y Regla de l’Hospital
			Proyecto de investigación histórica
				Los orígenes de la Regla de l’Hospital
		4.6 Problemas de optimización
			Proyecto de aplicación
				La forma de una lata
		4.7 Método de Newton
		4.8 Antiderivadas
		Repaso
		Principios de resolución de problemas
	5 Integrales
		5.1 Áreas y distancias
		5.2 La integral definida
		5.3 Evaluación de integrales definidas
			Proyecto de descubrimiento
				Funciones de área
		5.4 El Teorema fundamental del cálculo
			Proyecto de investigación histórica
				Newton, Leibniz y la invención del cálculo
		5.5 La Regla de sustitución
		5.6 Integración por partes
		5.7 Técnicas adicionales de integración
		5.8 Integración usando tablas y sistemas computarizados de álgebra
			Proyecto de descubrimiento
				Patrones en integrales
		5.9 Integración aproximada
		5.10 Integrales impropias
		Repaso
		Principios de resolución de problemas
	6 Aplicaciones de integración
		6.1 Más acerca de áreas
		6.2 Volúmenes
			Proyecto de descubrimiento
				Giro en un plano inclinado
		6.3 Volúmenes por capas cilíndricas
		6.4 Longitud de arco
			Proyecto de descubrimiento
				Concurso de longitud de arco
		6.5 Valor promedio de una función
			Proyecto de aplicación
				Dónde sentarse en el cine
		6.6 Aplicaciones a la física e ingeniería
			Proyecto de descubrimiento
				Tazas de café complementarias
		6.7 Aplicaciones a la economía y la biología
		6.8 Probabilidad
		Repaso
		Principios de resolución de problemas
	7 Ecuaciones diferenciales
		7.1 Modelado con ecuaciones diferenciales
		7.2 Campos direccionales y el método de Euler
		7.3 Ecuaciones separables
			Proyecto de aplicación
				¿Qué tan rápido se descarga un tanque?
			Proyecto de aplicación
				¿Qué es más rápido, subir o bajar?
		7.4 Crecimiento y desintegración exponenciales
			Proyecto de aplicación
				Cálculo y beisbol
		7.5 La ecuación logística
		7.6 Sistemas depredador-presa
		Repaso
		Principios de resolución de problemas
	8 Sucesiones y series infinitas
		8.1 Sucesiones
			Proyecto de laboratorio
				Sucesiones logísticas
		8.2 Series
		8.3 Pruebas de la integral y de comparación; estimación de sumas
		8.4 Otras pruebas de convergencia
		8.5 Serie de potencias
		8.6 Representaciones de funciones como series de potencias
		8.7 Series de Taylor y de Maclaurin
			Proyecto de laboratorio
				Un límite elusivo
			Proyecto de investigación histórica
				Cómo descubrió Newton la seriedel binomio
		8.8 Aplicaciones de los polinomios de Taylor
			Proyecto de aplicación
				Radiación de las estrellas
		Repaso
		Principios de resolución de problemas
	Apéndices
		A Intervalos, desigualdades y valores absolutos
		B Geometría de coordenadas
		C Trigonometría
		D Definiciones precisas de límites
		E Algunas demostraciones
		F Notación sigma
		G Integración de funciones racionales por fracciones parciales
		H Coordenadas polares
			H.1 Curvas en coordenadas polares
		I Números complejos
		J Respuestas a ejercicios de número impar
	Índice analítico