Cyclic Redundancy Check für die industrielle Kommunikation - Probleme, Nutzen und Risiken: Abschätzung der Restfehlerwahrscheinlichkeit von CRC-Codes

این کتاب مهمترین رساله های ریاضی را هنگام استفاده از کدهای خطی در ارتباطات صنعتی ارائه می دهد. روش‌های کارآمد برای تقریب احتمال خطای باقی‌مانده RW، که به تلاش متوسط ​​تا بسیار زیاد نیاز دارند، با جزئیات بررسی شده‌اند. به طور خاص، رویکرد سری تیلور ارائه شده است، یک روش کاملاً جدید و تا به حال مورد توجه قرار نگرفته است. علاوه بر اتوماتای ​​تصادفی و کد دوگانه، سری تیلور ستون سوم RW را نشان می دهد.تقریبی با سری تیلور از عمل رایج نادیده گرفتن عبارات با اعداد نسبتاً کوچک جلوگیری می کند. یکی دیگر از مزایای استفاده از سری تیلور این است که این روش می تواند برای سیستم های بسیار پیچیده که برای مثال با کدهای تودرتو کار می کنند نیز استفاده شود.

Dieses Buch stellt die wichtigsten mathematischen Abhandlungen beim Einsatz von linearen Codes in der industriellen Kommunikation vor. Ausführlich werden effiziente Verfahren für die Approximation der Restfehlerwahrscheinlichkeit RW behandelt, die mäßig bis extrem hohen Aufwand erfordern. Insbesondere wird auch der Ansatz der Taylorreihe vorgestellt, ein völlig neues und bisher unbeachtetes Verfahren. Die Taylorreihe stellt neben den stochastischen Automaten und dem Dualen Code die dritte Säule der RW dar. Eine Approximation mit der Taylorreihe umgeht die gängige Praxis, Glieder mit relativ kleinen Zahlen zu vernachlässigen. Ein weiterer Vorteil des Einsatzes der Taylorreihe besteht darin, dass das Verfahren auch für hoch komplexe Systeme, die beispielsweise mit verschachtelten Codes operieren, eingesetzt werden kann.