Cubic Metaplectic Forms and Theta Functions

کتاب مقدمه‌ای است بر نظریه فرم‌های متاپلکسی مکعب در فضای هذلولی سه بعدی و تحقیق نویسنده در مورد فرم‌های متاپلکسی مکعبی بر روی گروه‌های خطی و نمادین ویژه رتبه 2. موضوعات عبارتند از: Kubota و Bass-Milnor- هممورفیسم های سر، سری آیزنشتاین متاپلکتیک مکعبی، توابع تتا مکعبی، توابع ویتاکر. یک روش ویژه برای یافتن ضرایب فوریه سری آیزنشتاین و توابع تتا مکعبی توسعه و اعمال شده است. این کتاب برای خوانندگانی در نظر گرفته شده است، با پیشینه تحصیلات تکمیلی اولیه، علاقه مند به تحقیقات بیشتر در تئوری اشکال متاپلکتیک و کاربردهای احتمالی.

The book is an introduction to the theory of cubic metaplectic forms on the 3-dimensional hyperbolic space and the author's research on cubic metaplectic forms on special linear and symplectic groups of rank 2. The topics include: Kubota and Bass-Milnor-Serre homomorphisms, cubic metaplectic Eisenstein series, cubic theta functions, Whittaker functions. A special method is developed and applied to find Fourier coefficients of the Eisenstein series and cubic theta functions. The book is intended for readers, with beginning graduate-level background, interested in further research in the theory of metaplectic forms and in possible applications.