Creating Symmetry: The Artful Mathematics of Wallpaper Patterns

این کتاب مصور پر زرق و برق، مقدمه ای عملی و گام به گام با ریاضیات جذاب تقارن را فراهم می کند. فرانک فاریس به جای شکستن الگوها به بلوک ها - نوعی روش مهر سیب زمینی - یک رویکرد شکل موج کاملاً جدید ارائه می دهد که شما را قادر می سازد تنوع بی پایانی از طرح های روزت، فریز و کاغذ دیواری ایجاد کنید: تصاویر هنری خیره کننده که زیبایی طبیعت با دقت ریاضیات مطابقت دارد.

با بیش از 100 تصویر رنگی خیره کننده و تنها به یک پیش زمینه متوسط ​​در ریاضیات نیاز دارد، ایجاد تقارن با پرداختن به معمای یک معمای ساده آغاز می شود. منحنی، که تقارن عجیب آن با فرمول آن غیرقابل توضیح به نظر می رسد. فاریس توضیح می‌دهد که چگونه اعداد مختلط این رمز و راز را باز می‌کنند و چگونه به مراحل بعدی در مسیری جذاب برای ساختن شکل‌موج می‌رسند. او نحوه ابداع شکل موج برای هر یک از 17 نوع کاغذ دیواری ممکن را توضیح می دهد و سپس شما را از طریق مجموعه ای از موضوعات جذاب دیگر در تقارن، مانند الگوهای معکوس کننده رنگ، الگوهای سه رنگ، تقارن چند وجهی و تقارن هذلولی راهنمایی می کند. در طول مسیر، فاریس نشان می‌دهد که چگونه شکل موج‌ها را با تصاویر عکاسی برای ساختن الگوهای تقارن زیبا بسازید، زیرا به تدریج شما را با ریاضیات پیشرفته‌تر از جمله نظریه گروه، تحلیل تابعی و معادلات دیفرانسیل جزئی آشنا می‌کند. با پیشرفت در کتاب، یاد خواهید گرفت که چگونه از خودتان تصاویر هنری نفس گیر خلق کنید.

مفرح، در دسترس، و چالش برانگیز، ایجاد تقارن دارای نمونه های متعددی است. و تمرینات در سراسر، و همچنین بحث های جذاب در مورد تاریخچه ریاضیات ارائه شده در کتاب.

This lavishly illustrated book provides a hands-on, step-by-step introduction to the intriguing mathematics of symmetry. Instead of breaking up patterns into blocks--a sort of potato-stamp method--Frank Farris offers a completely new waveform approach that enables you to create an endless variety of rosettes, friezes, and wallpaper patterns: dazzling art images where the beauty of nature meets the precision of mathematics.

Featuring more than 100 stunning color illustrations and requiring only a modest background in math, Creating Symmetry begins by addressing the enigma of a simple curve, whose curious symmetry seems unexplained by its formula. Farris describes how complex numbers unlock the mystery, and how they lead to the next steps on an engaging path to constructing waveforms. He explains how to devise waveforms for each of the 17 possible wallpaper types, and then guides you through a host of other fascinating topics in symmetry, such as color-reversing patterns, three-color patterns, polyhedral symmetry, and hyperbolic symmetry. Along the way, Farris demonstrates how to marry waveforms with photographic images to construct beautiful symmetry patterns as he gradually familiarizes you with more advanced mathematics, including group theory, functional analysis, and partial differential equations. As you progress through the book, you'll learn how to create breathtaking art images of your own.

Fun, accessible, and challenging, Creating Symmetry features numerous examples and exercises throughout, as well as engaging discussions of the history behind the mathematics presented in the book.