CR Submanifolds of Complex Projective Space

این کتاب موضوعات لازم برای یادگیری ویژگی‌های اساسی منیفولدهای پیچیده و زیرمنیفولدهای آن‌ها را پوشش می‌دهد و مقدمه‌ای آسان، دوستانه و در دسترس از موضوع ارائه می‌کند و در عین حال خواننده را به‌خوبی به موضوعات تحقیقات فعلی و پیشرفته‌تر راهنمایی می‌کند. انتشارات.

کتاب با مقدمه‌ای بر هندسه منیفولدهای پیچیده و زیرمنیفولدهای آنها آغاز می‌شود و ویژگی‌های ابرسطحی و زیرمنیفولدهای CR را با تأکید ویژه بر زیرمنیفولدهای CR حداکثر CR توصیف می‌کند. بعد، ابعاد، اندازه. بخش دوم شامل نتایجی است که جدید نیستند، اما اخیراً در برخی از مجلات ریاضی منتشر شده اند. بخش پایانی شامل چندین نتیجه اصلی توسط نویسندگان، با اثبات کامل است.

ویژگی های کلیدی \"CR Submanifolds of Complex Projective Space\":

- پیشرفت‌ها و نتایج اخیر را در مطالعه مانیفولدهای فرعی ارائه می‌کند که قبلاً فقط در مقالات تحقیقاتی منتشر شده بودند.

- موضوعات ویژه‌ای که مورد بررسی قرار گرفته‌اند عبارتند از: منیفولد کاهلر، غوطه‌ورسازی و غوطه‌وری، کاهش هم‌بعدی یک زیر منیفولد، لوله‌ها روی زیر منیفولدها، هندسه ابرسطح‌ها و زیرمنیفولدهای CR با حداکثر بعد CR.

- تکنیک‌ها، نتایج و کاربردهای مربوطه را ارائه می‌کند و بینشی را در مورد انگیزه‌ها و ایده‌های پشت سر ارائه می‌کند. نظریه.

- تعاریف اساسی و نتایج لازم برای دستیابی به مرزهای تحقیق در این زمینه را ارائه می کند.

این متن تا حد زیادی مستقل است. پیش نیازها شامل دانش اولیه نظریه چندگانه مقدماتی و خواص انحنای هندسه ریمانی است. دانشجویان پیشرفته، دانشجویان کارشناسی ارشد و محققان هندسه دیفرانسیل از این رویکرد مختصر به یک موضوع مهم بهره مند خواهند شد.

This book covers the necessary topics for learning the basic properties of complex manifolds and their submanifolds, offering an easy, friendly, and accessible introduction into the subject while aptly guiding the reader to topics of current research and to more advanced publications.

The book begins with an introduction to the geometry of complex manifolds and their submanifolds and describes the properties of hypersurfaces and CR submanifolds, with particular emphasis on CR submanifolds of maximal CR dimension. The second part contains results which are not new, but recently published in some mathematical journals. The final part contains several original results by the authors, with complete proofs.

Key features of "CR Submanifolds of Complex Projective Space":

- Presents recent developments and results in the study of submanifolds previously published only in research papers.

- Special topics explored include: the Kähler manifold, submersion and immersion, codimension reduction of a submanifold, tubes over submanifolds, geometry of hypersurfaces and CR submanifolds of maximal CR dimension.

- Provides relevant techniques, results and their applications, and presents insight into the motivations and ideas behind the theory.

- Presents the fundamental definitions and results necessary for reaching the frontiers of research in this field.

This text is largely self-contained. Prerequisites include basic knowledge of introductory manifold theory and of curvature properties of Riemannian geometry. Advanced undergraduates, graduate students and researchers in differential geometry will benefit from this concise approach to an important topic.