Course of Mathematical Logic. Volume 2: Model Theory

خطاب این کتاب عمدتاً برای محققان متخصص در منطق ریاضی است. همچنین ممکن است برای دانش‌آموزانی که مدرک کارشناسی ارشد را در ریاضیات می‌گذرانند و مایل به تحقیق در منطق هستند، و همچنین برای معلمان دانشگاه‌ها و دبیرستان‌ها، ریاضیدانان به طور کلی، یا فیلسوفانی که مایلند درک دقیق‌تری از استدلال قیاسی به دست آورند، جالب باشد. . این مطالب از سخنرانی‌هایی که از سال 1962 تا 1968 در Faculte des Sciences de Paris و از سال 1969 در دانشگاه‌های Provence و Paris-VI خوانده شد، نشأت می‌گیرد. تنها پیش نیازی که از خواننده خواسته می شود، نظریه ترکیبی ابتدایی و نظریه مجموعه است. ما بیشتر بر جنبه معنایی منطق تأکید می کنیم تا نحو. به عبارت دیگر، ما نگران ارتباط بین فرمول ها و چند رابطه یا مدل هایی هستیم که آنها را برآورده می کند. در این زمینه اهمیت قابل توجهی برای نظریه روابط قائل است که رویکردی بدیع و جبری بسیاری از مفاهیم منطق را ارائه می دهد. نسخه دو جلدی کنونی به طور قابل توجهی دامنه نسخه اصلی یک جلدی [فرانسوی] را گسترش می دهد (1967: رابطه، منطق فرمول، فشرده، کامل). جلد 1 جدید (1971: Relation et Formule logique) فصل های قدیمی 1، 2، 3، 4، 5 و 8 را بازتولید می کند که به صورت زیر تقسیم شده است: Word، فرمول (فصل 1)، اتصال (فصل 2)، رابطه، عملگر ( فصل 3)، فرمول آزاد (فصل 4)، فرمول منطقی، قضیه مدل توانای شمشیر (L6wenheim-Skolem) (فصل 5)، قضیه کامل بودن (G6del-Herbrand) و قضیه درون یابی (کریگ-لیندون) (فصل 6)، تفسیرپذیری روابط (فصل 7).

This book is addressed primarily to researchers specializing in mathemat­ ical logic. It may also be of interest to students completing a Masters Degree in mathematics and desiring to embark on research in logic, as well as to teachers at universities and high schools, mathematicians in general, or philosophers wishing to gain a more rigorous conception of deductive reasoning. The material stems from lectures read from 1962 to 1968 at the Faculte des Sciences de Paris and since 1969 at the Universities of Provence and Paris-VI. The only prerequisites demanded of the reader are elementary combinatorial theory and set theory. We lay emphasis on the semantic aspect of logic rather than on syntax; in other words, we are concerned with the connection between formulas and the multirelations, or models, which satisfy them. In this context considerable importance attaches to the theory of relations, which yields a novel approach and algebraization of many concepts of logic. The present two-volume edition considerably widens the scope of the original [French] one-volume edition (1967: Relation, Formule logique, Compacite, Completude). The new Volume 1 (1971: Relation et Formule logique) reproduces the old Chapters 1, 2, 3, 4, 5 and 8, redivided as follows: Word, formula (Chapter 1), Connection (Chapter 2), Relation, operator (Chapter 3), Free formula (Chapter 4), Logicalformula,denumer­ able-model theorem (L6wenheim-Skolem) (Chapter 5), Completeness theorem (G6del-Herbrand) and Interpolation theorem (Craig-Lyndon) (Chapter 6), Interpretability of relations (Chapter 7).