Coupled Boundary and Finite Element Methods for the Solution of the Dynamic Fluid-Structure Interaction Problem

این متن مشکل برهمکنش دینامیک ساختار سیال بین یک ساختار الاستیک محدود و میدان صوتی در یک حوزه بیرونی پر از سیال نامحدود را بررسی می‌کند. میدان صوتی بیرونی از طریق یک معادله انتگرال مرزی بر روی سطح سازه مدل‌سازی می‌شود. با این حال، فرمول‌های معادله انتگرال مرزی کلاسیک این مسئله یا راه‌حلی ندارند یا راه‌حل‌های منحصربه‌فردی در فرکانس‌های مشخصه مشخصی ندارند (که به هندسه سطح بستگی دارد) و لازم است از فرمول‌های معادله انتگرال مرزی اصلاح‌شده استفاده شود که برای همه فرکانس‌ها معتبر باشد. . رویکرد خاص اتخاذ شده در اینجا شامل یک پارامتر جفت دلخواه است و تأثیری که این پارامتر بر پایداری و دقت روش عددی مورد استفاده برای حل معادله انتگرال دارد بررسی می‌شود. تجزیه و تحلیل انتگرال مرزی مسئله آکوستیک بیرونی با تحلیل المان محدود ساختار الاستیک به منظور بررسی تعامل بین رفتار دینامیکی سازه و میدان صوتی مرتبط همراه است. اخیراً در مورد اینکه آیا مشکل جفت شده نیز از مشکلات غیر منحصر به فرد مرتبط با فرمول‌بندی معادلات انتگرال کلاسیک مسئله آکوستیک بیرونی رنج می‌برد، بحث‌هایی وجود داشته است. این سوال با نشان دادن این موضوع حل می شود که راه حل مسئله جفت شده در فرکانس های مشخصه منحصر به فرد نیست و لازم است از یک فرمول معادله انتگرال معتبر برای همه فرکانس ها استفاده شود.

This text considers the problem of the dynamic fluid-structure interaction between a finite elastic structure and the acoustic field in an unbounded fluid-filled exterior domain. The exterior acoustic field is modelled through a boundary integral equation over the structure surface. However, the classical boundary integral equation formulations of this problem either have no solutions or do not have unique solutions at certain characteristic frequencies (which depend on the surface geometry) and it is necessary to employ modified boundary integral equation formulations which are valid for all frequencies. The particular approach adopted here involves an arbitrary coupling parameter and the effect that this parameter has on the stability and accuracy of the numerical method used to solve the integral equation is examined. The boundary integral analysis of the exterior acoustic problem is coupled with a finite element analysis of the elastic structure in order to investigate the interaction between the dynamic behaviour of the structure and the associated acoustic field. Recently there has been some controversy over whether or not the coupled problem also suffers from the non-uniqueness problems associated with the classical integral equation formulations of the exterior acoustic problem. This question is resolved by demonstrating that .the solution to the coupled problem is not unique at the characteristic frequencies and that it is necessary to employ an integral equation formulation valid for all frequencies.