مشخصات کتاب

Convex Optimization with Computational Errors

ویرایش: [1 ed.] 
نویسندگان: Zaslavski. Alexander J.  
سری: Springer Optimization and Its Applications 
ISBN (شابک) : 9783030378219 
ناشر: Springer 
سال نشر: 2020 
تعداد صفحات: XI, 360 
[364] 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 3 Mb 

در صورت تبدیل فایل کتاب Convex Optimization with Computational Errors به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب بهینه سازی محدب با خطاهای محاسباتی نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب بهینه سازی محدب با خطاهای محاسباتی

این کتاب به مطالعه راه حل های تقریبی مسائل بهینه سازی در حضور خطاهای محاسباتی اختصاص دارد. این شامل تعدادی از نتایج در مورد رفتار همگرایی الگوریتم ها در فضای هیلبرت است که به عنوان ابزارهای مهم برای حل مسائل بهینه سازی شناخته می شوند. تحقیق ارائه شده در کتاب ادامه و توسعه بیشتر کتاب (ج) نویسنده (c) 2016 Numerical Optimization with Computational Errors, Springer 2016 است. هر دو کتاب الگوریتم ها را با در نظر گرفتن خطاهای محاسباتی که همیشه در عمل وجود دارند مطالعه می کنند. هدف اصلی، برای یک خطای محاسباتی شناخته شده، این است که بفهمیم چه راه حل تقریبی را می توان به دست آورد و به چند تکرار برای این کار نیاز دارد. تفاوت اصلی این کتاب جدید با کتاب سال 2016 این است که در این کتاب حاضر، این موضوع در نظر گرفته شده است که برای هر الگوریتم، تکرار آن از چندین مرحله تشکیل شده است و خطاهای محاسباتی برای مراحل مختلف به طور کلی متفاوت است. این واقعیت که در کتاب قبلی مورد توجه قرار نگرفت، در عمل بسیار مهم است. به عنوان مثال، الگوریتم طرح ریزی subgradient از دو مرحله تشکیل شده است. مرحله اول محاسبه یک زیرگروه تابع هدف است، در حالی که در مرحله دوم ما یک پیش‌بینی روی مجموعه امکان‌پذیر محاسبه می‌کنیم. در هر یک از این دو مرحله یک خطای محاسباتی وجود دارد و این دو خطای محاسباتی به طور کلی متفاوت هستند. ممکن است این اتفاق بیفتد که مجموعه امکان پذیر ساده و تابع هدف پیچیده باشد. در نتیجه، خطای محاسباتی که هنگام محاسبه پیش بینی ایجاد می شود، اساساً کوچکتر از خطای محاسباتی محاسبه زیرگروه است. بدیهی است که یک مورد مخالف نیز ممکن است. یکی دیگر از ویژگی های این کتاب مطالعه تعدادی از الگوریتم های مهم است که اخیراً در ادبیات ظاهر شده اند و در کتاب قبلی مورد بحث قرار نگرفته اند. این تک نگاری شامل 12 فصل است. فصل 1 مقدمه است. در فصل 2 ما الگوریتم طرح ریزی subgradient را برای به حداقل رساندن توابع محدب و غیر هموار مطالعه می کنیم. ما نتایج [NOCE] را تعمیم می دهیم و نتایجی را ایجاد می کنیم که نمونه اولیه در [NOCE] وجود ندارد. در فصل 3 ما الگوریتم فرود آینه را برای به حداقل رساندن توابع محدب و غیر هموار، تحت حضور خطاهای محاسباتی، تحلیل می‌کنیم. برای این الگوریتم هر تکرار شامل دو مرحله است. مرحله اول محاسبه زیرگروه تابع هدف است در حالی که در مرحله دوم یک مسئله کمینه سازی کمکی را در مجموعه نقاط امکان پذیر حل می کنیم. در هر یک از این دو مرحله یک خطای محاسباتی وجود دارد. ما نتایج [NOCE] را تعمیم می دهیم و نتایجی را ایجاد می کنیم که نمونه اولیه در [NOCE] وجود ندارد. در فصل 4 ما الگوریتم گرادیان پیش بینی شده را با یک تابع هدف صاف تحت حضور خطاهای محاسباتی تجزیه و تحلیل می کنیم. در فصل 5 ما یک الگوریتم را در نظر می گیریم که توسعه ای از الگوریتم گرادیان طرح ریزی است که برای حل مسائل معکوس خطی ناشی از پردازش سیگنال/تصویر استفاده می شود. در فصل 6 روش زیرگروه پیوسته و الگوریتم طرح‌ریزی زیر گرادیان پیوسته را برای به حداقل رساندن توابع ناهموار محدب و برای محاسبه نقاط زینی توابع محدب - مقعر تحت حضور خطاهای محاسباتی مطالعه می‌کنیم. تمام نتایج این فصل هیچ نمونه اولیه در [NOCE] ندارد. در فصل‌های 7-12 چندین الگوریتم را تحت حضور خطاهای محاسباتی که در [NOCE] در نظر گرفته نشده‌اند، تحلیل می‌کنیم. باز هم، هر مرحله از یک تکرار دارای یک خطای محاسباتی است و ما در نظر می گیریم که این خطاها، به طور کلی، متفاوت هستند. یک مسئله بهینه سازی با یک تابع هدف ترکیبی در فصل 7 مورد مطالعه قرار گرفته است. یک بازی مجموع صفر با دو بازیکن در فصل 8 در نظر گرفته شده است. یک روش مبتنی بر تقریب کاهش پیش بینی شده در فصل 9 برای بهینه سازی محدب محدود استفاده شده است. فصل 10 به کمینه سازی توابع شبه محدب اختصاص دارد. به حداقل رساندن توابع محدب ضعیف تیز در فصل 11 مورد بحث قرار گرفته است. فصل 12 به یک روش زیرگروهی پیش بینی شده تعمیم یافته برای به حداقل رساندن یک تابع محدب بر روی مجموعه ای که لزوماً محدب نیست، اختصاص دارد. این کتاب مورد توجه محققان و مهندسانی است که در زمینه بهینه سازی کار می کنند. همچنین می تواند در دوره های آمادگی برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی مفید باشد. ویژگی اصلی کتاب که به طور خاص برای این مخاطبان جذاب است، مطالعه تأثیر خطاهای محاسباتی برای چندین الگوریتم بهینه‌سازی مهم است. این کتاب مورد توجه متخصصان کاربردهای بهینه سازی در مهندسی و اقتصاد است. الکساندر جی. زاسلاوسکی استاد گروه ریاضیات، انستیتوی فناوری تکنیون-اسرائیل، حیفا، اسرائیل است.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

The book is devoted to the study of approximate solutions of optimization problems in the presence of computational errors. It contains a number of results on the convergence behavior of algorithms in a Hilbert space, which are known as important tools for solving optimization problems. The research presented in the book is the continuation and the further development of the author's (c) 2016 book Numerical Optimization with Computational Errors, Springer 2016. Both books study the algorithms taking into account computational errors which are always present in practice. The main goal is, for a known computational error, to find out what an approximate solution can be obtained and how many iterates one needs for this. The main difference between this new book and the 2016 book is that in this present book the discussion takes into consideration the fact that for every algorithm, its iteration consists of several steps and that computational errors for different steps are generally, different. This fact, which was not taken into account in the previous book, is indeed important in practice. For example, the subgradient projection algorithm consists of two steps. The first step is a calculation of a subgradient of the objective function while in the second one we calculate a projection on the feasible set. In each of these two steps there is a computational error and these two computational errors are different in general. It may happen that the feasible set is simple and the objective function is complicated. As a result, the computational error, made when one calculates the projection, is essentially smaller than the computational error of the calculation of the subgradient. Clearly, an opposite case is possible too. Another feature of this book is a study of a number of important algorithms which appeared recently in the literature and which are not discussed in the previous book. This monograph contains 12 chapters. Chapter 1 is an introduction. In Chapter 2 we study the subgradient projection algorithm for minimization of convex and nonsmooth functions. We generalize the results of [NOCE] and establish results which has no prototype in [NOCE]. In Chapter 3 we analyze the mirror descent algorithm for minimization of convex and nonsmooth functions, under the presence of computational errors. For this algorithm each iteration consists of two steps. The first step is a calculation of a subgradient of the objective function while in the second one we solve an auxiliary minimization problem on the set of feasible points. In each of these two steps there is a computational error. We generalize the results of [NOCE] and establish results which has no prototype in [NOCE]. In Chapter 4 we analyze the projected gradient algorithm with a smooth objective function under the presence of computational errors. In Chapter 5 we consider an algorithm, which is an extension of the projection gradient algorithm used for solving linear inverse problems arising in signal/image processing. In Chapter 6 we study continuous subgradient method and continuous subgradient projection algorithm for minimization of convex nonsmooth functions and for computing the saddle points of convex-concave functions, under the presence of computational errors. All the results of this chapter has no prototype in [NOCE]. In Chapters 7-12 we analyze several algorithms under the presence of computational errors which were not considered in [NOCE]. Again, each step of an iteration has a computational errors and we take into account that these errors are, in general, different. An optimization problems with a composite objective function is studied in Chapter 7. A zero-sum game with two-players is considered in Chapter 8. A predicted decrease approximation-based method is used in Chapter 9 for constrained convex optimization. Chapter 10 is devoted to minimization of quasiconvex functions. Minimization of sharp weakly convex functions is discussed in Chapter 11. Chapter 12 is devoted to a generalized projected subgradient method for minimization of a convex function over a set which is not necessarily convex. The book is of interest for researchers and engineers working in optimization. It also can be useful in preparation courses for graduate students. The main feature of the book which appeals specifically to this audience is the study of the influence of computational errors for several important optimization algorithms. The book is of interest for experts in applications of optimization to engineering and economics. Alexander J. Zaslavski is professor in the Department of Mathematics, Technion-Israel Institute of Technology, Haifa, Israel.

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Kill For Me

دانلود کتاب Psychology: A Concise Introduction

دانلود کتاب Nietzsche's constructivism a metaphysics of material objects

دانلود کتاب Right in the Middle: Selective Trunk Activity in the Treatment of Adult Hemiplegia

دانلود کتاب Nationalism as a Claim to a State: The Greek Revolution of 1821 and the Formation of Modern Greece