Convex Duality and Financial Mathematics

ویرایش: [1st ed.] 
نویسندگان: Peter Carr. Qiji Jim Zhu  
سری: SpringerBriefs in Mathematics 
ISBN (شابک) : 9783319924915, 9783319924922 
ناشر: Springer International Publishing 
سال نشر: 2018 
تعداد صفحات: XIII, 152
[162] 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 2 Mb 

قیمت کتاب (تومان) : 36,000



این کتاب مقدمه ای مختصر بر دوگانگی محدب در ریاضیات مالی ارائه می دهد. دوگانگی محدب نقش اساسی در برخورد با مشکلات مالی ایفا می کند و شامل به حداکثر رساندن توابع مطلوبیت مقعر و به حداقل رساندن اقدامات ریسک محدب است. اخیراً، دوگانگی های محدب محدب و تعمیم یافته نشان داده اند که در فرآیند پوشش پویای مطالبات احتمالی بسیار مهم هستند. اصول اساسی مشترک و ارتباطات بین دیدگاه های مختلف توسعه یافته است. نتایج از طریق نمودارها نشان داده شده و به صورت اکتشافی توضیح داده شده است. این کتاب می تواند به عنوان مرجع مورد استفاده قرار گیرد و برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی، محققین و شاغلین در ریاضیات، امور مالی، اقتصاد و بهینه سازی هدف قرار گرفته است. قضیه اساسی قیمت گذاری دارایی با تأکید بر دوگانگی بین بهینه سازی مطلوبیت و قیمت گذاری با اقدامات مارتینگل، اقدامات ریسک و بازنمایی دوگانه آن، پوشش ریسک و فوق پوشش و رابطه آن با دوگانگی برنامه ریزی خطی و رابطه دوگانگی در پوشش دینامیکی خسارت های احتمالی

/p>

This book provides a concise introduction to convex duality in financial mathematics. Convex duality plays an essential role in dealing with financial problems and involves maximizing concave utility functions and minimizing convex risk measures. Recently, convex and generalized convex dualities have shown to be crucial in the process of the dynamic hedging of contingent claims. Common underlying principles and connections between different perspectives are developed; results are illustrated through graphs and explained heuristically. This book can be used as a reference and is aimed toward graduate students, researchers and practitioners in mathematics, finance, economics, and optimization.

Topics include: Markowitz portfolio theory, growth portfolio theory, fundamental theorem of asset pricing emphasizing the duality between utility optimization and pricing by martingale measures, risk measures and its dual representation, hedging and super-hedging and its relationship with linear programming duality and the duality relationship in dynamic hedging of contingent claims