Convex Analysis and Minimization Algorithms I: Fundamentals

تحلیل محدب را می‌توان به‌عنوان پالایش حساب استاندارد در نظر گرفت که برابری‌ها و تقریب‌ها با نابرابری‌ها جایگزین شده‌اند. به این ترتیب، می توان آن را به راحتی در برنامه درسی تحصیلات تکمیلی ادغام کرد. الگوریتم‌های کمینه‌سازی، به‌ویژه آنهایی که با توابع غیرقابل تمایز تطبیق داده شده‌اند، کاربرد فوری تحلیل محدب را در زمینه‌های مختلف مرتبط با بهینه‌سازی و تحقیق در عملیات ارائه می‌دهند. این دو موضوع که عنوان کتاب را تشکیل می دهد، منعکس کننده دو خاستگاه نویسندگان است که به ترتیب به دنیای دانشگاهی و به دنیای کاربردها تعلق دارند. قسمت اول را می توان به عنوان یک کتاب درسی مقدماتی (به عنوان پایه ای برای دوره ها یا برای خودآموزی) استفاده کرد. بخش دوم این کار را در سطح فنی بالاتر ادامه می دهد و بیشتر به متخصصان خطاب می شود و نتایجی را جمع آوری می کند که تاکنون در کتاب ها ظاهر نشده است.

Convex Analysis may be considered as a refinement of standard calculus, with equalities and approximations replaced by inequalities. As such, it can easily be integrated into a graduate study curriculum. Minimization algorithms, more specifically those adapted to non-differentiable functions, provide an immediate application of convex analysis to various fields related to optimization and operations research. These two topics making up the title of the book, reflect the two origins of the authors, who belong respectively to the academic world and to that of applications. Part I can be used as an introductory textbook (as a basis for courses, or for self-study); Part II continues this at a higher technical level and is addressed more to specialists, collecting results that so far have not appeared in books.