Continuum Mechanics: Advanced Topics and Research Trends

این کتاب یک نمای کلی از پتانسیل مکانیک پیوسته برای توصیف طیف گسترده ای از پدیده های ماکروسکوپی در مسائل دنیای واقعی ارائه می دهد. این کار جدید با تکیه بر مبانی ارائه شده در کتاب قبلی نویسندگان، مکانیک پیوسته با استفاده از Mathematica، مدل‌های جالب مکانیک پیوسته را با تأکید بر بررسی انعطاف‌پذیری کاربردهای آنها در زمینه‌های مختلف بررسی می‌کند.


> موضوعات خاصی که برای نشان دادن قدرت مکانیک پیوسته برای توصیف رفتار تجربی پدیده های واقعی انتخاب شده اند، عبارتند از:

* جنبه های مختلف کشش غیرخطی، از جمله معادلات تعادل و فرمول بندی متغیر آنها، معادلات سازنده غیرخطی. قضایای وجود و منحصر به فرد بودن ون بورن و استوپلی و روش سیگنورینی با چند بسط به بارهای زنده و امواج شتاب
* پیوسته با کارگردانان
* مدلی از یک پیوستار با رابط متحرک غیر مادی
* نظریه مخلوط : قانون گیبس در یک مخلوط دوتایی
* برهمکنش بین میدان های الکتریکی یا مغناطیسی با ماده
* میکرومغناطیس
* پیوسته در نسبیت خاص برهمکنش های ty و نسبیتی بین ماده و میدان های الکترومغناطیسی

پیوست ها برای ارائه اطلاعات پس زمینه در مورد موضوعاتی مانند هندسه سطح، PDE های مرتبه اول و راه حل های ضعیف برای مدل ها گنجانده شده اند. نوت‌بوک‌های Mathematica® نیز همراه با متن برای دانلود در http://www.birkhauser.com/978-0-8176-4869-5 موجود است.

برای دانشجویان کارشناسی ارشد پیشرفته، ریاضی‌دانان کاربردی، فیزیکدانان ریاضی و مهندسان، این کار یک مرجع عالی برای خودآموز یا کتاب درسی تکمیلی در دوره های تحصیلات تکمیلی با تمرکز بر موضوعات پیشرفته و روندهای تحقیقاتی در مکانیک پیوسته خواهد بود.

This book offers a broad overview of the potential of continuum mechanics to describe a wide range of macroscopic phenomena in real-world problems. Building on the fundamentals presented in the authors’ previous book, Continuum Mechanics using Mathematica®, this new work explores interesting models of continuum mechanics, with an emphasis on exploring the flexibility of their applications in a wide variety of fields.

Specific topics, which have been chosen to show the power of continuum mechanics to characterize the experimental behavior of real phenomena, include:

* various aspects of nonlinear elasticity, including equilibrium equations and their variational formulation, nonlinear constitutive equations, existence and uniqueness theorems of Van Buren and Stoppelli, and Signorini's method with some extensions to live loads and acceleration waves
* continua with directors
* a model of a continuum with a nonmaterial moving interface
* mixture theory: The Gibbs Rule in a binary mixture
* interaction between electric or magnetic fields with matter
* micromagnetism
* continua in special relativity and relativistic interactions between matter and electromagnetic fields

Appendices are included to provide background information on topics such as surface geometry, first-order PDEs, and weak solutions to models. Mathematica® notebooks also accompanying the text are available for download at http://www.birkhauser.com/978-0-8176-4869-5.

Aimed at advanced graduate students, applied mathematicians, mathematical physicists, and engineers, the work will be an excellent self-study reference or supplementary textbook in graduate-level courses focusing on advanced topics and research trends in continuum mechanics.