Continuous Time Modeling in the Behavioral and Related Sciences

این کتاب منحصر به فرد نمای کلی از مدل سازی زمان پیوسته در علوم رفتاری و مرتبط را ارائه می دهد. این استدلال می کند که استفاده از مدل های زمان گسسته برای فرآیندهایی که در واقع در زمان پیوسته در حال تکامل هستند، مشکلاتی را ایجاد می کند که کاربرد آنها را در عمل بسیار مشکوک می کند. یکی از مسائل اصلی وابستگی تخمین پارامترهای زمانی گسسته به بازه زمانی انتخاب شده است که منجر به غیرقابل مقایسه نتایج در بازه های مشاهده مختلف می شود. مدل‌سازی مداوم زمان با استفاده از معادلات دیفرانسیل، رویکردی قدرتمند برای مطالعه پدیده‌های پویا ارائه می‌دهد، اما استفاده از این رویکرد در علوم رفتاری و مرتبط مانند روان‌شناسی، جامعه‌شناسی، اقتصاد و پزشکی هنوز نادر است. این مایه تاسف است، زیرا در این زمینه‌ها اغلب تنها چند مشاهدات گسسته (نمونه‌برداری شده) برای تجزیه و تحلیل در دسترس هستند (به عنوان مثال، روزانه، هفتگی، سالانه و غیره). با این حال، همانطور که رکس برگستروم، پیشگام مدل‌سازی زمان پیوسته در اقتصاد سنجی تأکید کرد، نه انسان‌ها و نه اقتصاد در بین مشاهدات وجود ندارند.

در 16 فصل، این کتاب به طیف وسیعی از موضوعات در مدل‌سازی زمان پیوسته می‌پردازد، از رویکردهایی که مدل‌های زمان گسسته خطی سنتی را تا تکنیک‌های مدل‌سازی فضای حالت بسیار غیرخطی تقلید می‌کنند. هر فصل نوع سؤالات تحقیق و داده هایی را که رویکرد برای آنها مناسب تر است، توضیح می دهد، توضیحات آماری دقیقی از مدل ها ارائه می دهد و شامل یک یا چند مثال کاربردی است. برای اینکه خوانندگان بتوانند تکنیک‌های مختلف را مستقیماً پیاده‌سازی کنند، کدهای رایانه‌ای همراه به صورت آنلاین در دسترس هستند. این کتاب به عنوان یک کار مرجع برای دانش‌آموزان و دانشمندانی است که با داده‌های طولی کار می‌کنند و دارای دانش سطح کارشناسی ارشد یا دکتری اولیه از آمار هستند.

This unique book provides an overview of continuous time modeling in the behavioral and related sciences. It argues that the use of discrete time models for processes that are in fact evolving in continuous time produces problems that make their application in practice highly questionable. One main issue is the dependence of discrete time parameter estimates on the chosen time interval, which leads to incomparability of results across different observation intervals. Continuous time modeling by means of differential equations offers a powerful approach for studying dynamic phenomena, yet the use of this approach in the behavioral and related sciences such as psychology, sociology, economics and medicine, is still rare. This is unfortunate, because in these fields often only a few discrete time (sampled) observations are available for analysis (e.g., daily, weekly, yearly, etc.). However, as emphasized by Rex Bergstrom, the pioneer of continuous-time modeling in econometrics, neither human beings nor the economy cease to exist in between observations.

In 16 chapters, the book addresses a vast range of topics in continuous time modeling, from approaches that closely mimic traditional linear discrete time models to highly nonlinear state space modeling techniques. Each chapter describes the type of research questions and data that the approach is most suitable for, provides detailed statistical explanations of the models, and includes one or more applied examples. To allow readers to implement the various techniques directly, accompanying computer code is made available online. The book is intended as a reference work for students and scientists working with longitudinal data who have a Master's- or early PhD-level knowledge of statistics.