Continuous-Time Markov Chains: An Applications-Oriented Approach

زنجیره‌های مارکوف پارامتر زمان پیوسته برای مدل‌سازی پدیده‌های تصادفی مختلفی که در تئوری صف، ژنتیک، جمعیت‌شناسی، اپیدمیولوژی و جمعیت‌های رقیب رخ می‌دهند مفید بوده است. این اولین کتاب در مورد جنبه‌هایی از تئوری زنجیره‌های مارکوف زمان پیوسته است که در کاربردهای چنین مناطقی مفید هستند. به جای مسیرهای نمونه، زنجیره‌های مارکوف زمان پیوسته را از طریق تابع انتقال و ماتریس q مربوطه مطالعه می‌کند. بحث گسترده ای در مورد فرآیندهای تولد و مرگ، از جمله مسئله لحظه Stieltjes، و روش کارلین-مک گرگور برای حل فرآیندهای تولد و مرگ و فرآیندهای چند بعدی جمعیت گنجانده شده است، و کتابشناسی گسترده ای وجود دارد. تقریباً همه این مطالب برای اولین بار در قالب کتاب ظاهر می شوند.

Continuous time parameter Markov chains have been useful for modeling various random phenomena occurring in queueing theory, genetics, demography, epidemiology, and competing populations. This is the first book about those aspects of the theory of continuous time Markov chains which are useful in applications to such areas. It studies continuous time Markov chains through the transition function and corresponding q-matrix, rather than sample paths. An extensive discussion of birth and death processes, including the Stieltjes moment problem, and the Karlin-McGregor method of solution of the birth and death processes and multidimensional population processes is included, and there is an extensive bibliography. Virtually all of this material is appearing in book form for the first time.