Continuous Strong Markov Processes in Dimension One: A stochastic calculus approach

این کتاب یک مطالعه عمیق از فرآیندهای مارکوف مستمر دلخواه یک بعدی با استفاده از روش‌های حساب تصادفی ارائه می‌کند. با خروج از رویکردهای کلاسیک، یک بررسی یکپارچه از انتشار منظم و همچنین دلخواه غیر منظم ارائه شده است. یک روش ساخت کلی برای چنین فرآیندهایی، بر اساس تعمیم مفهوم یک عملکرد افزودنی کامل، توسعه یافته است. تجزیه ذاتی یک نیمه مارتینگل قوی مستمر مارکوف کشف شده است. این کتاب همچنین روابط با معادلات دیفرانسیل تصادفی و مثال‌های اساسی انتشار نامنظم را بررسی می‌کند.

The book presents an in-depth study of arbitrary one-dimensional continuous strong Markov processes using methods of stochastic calculus. Departing from the classical approaches, a unified investigation of regular as well as arbitrary non-regular diffusions is provided. A general construction method for such processes, based on a generalization of the concept of a perfect additive functional, is developed. The intrinsic decomposition of a continuous strong Markov semimartingale is discovered. The book also investigates relations to stochastic differential equations and fundamental examples of irregular diffusions.