Contemporary Research in the Foundations and Philosophy of Quantum Theory: Proceedings of a Conference Held at the University of Western Ontario, London, Canada

برای ریاضیدانان، ریاضیات یک بازی شاد، برای دانشمندان یک ابزار صرف و برای فیلسوفان یک معمای افلاطونی است - یا کاریکاتور چنین است. این کاریکاتور منعکس کننده «شکاف فرهنگی» ادعایی بین رشته‌ها است، شکافی که متاسفانه اغلب، شواهد تاریخی معتبری برای آن وجود داشته است. در بسیاری از اذهان عدم ارتباط بین فلسفه و رشته های دقیق به ویژه برجسته است. با این حال در گذشته جدایی وجود نداشت - دانش دقیقی که هم دانشمندان و هم ریاضیدانان را در بر می گرفت، به عنوان فلسفه طبیعی شناخته می شد و کار ارائه دیدگاهی انتقادی از ماهیت واقعیت و توصیف دقیق ریاضی آن یک وظیفه واحد را تشکیل می داد. سنت باشکوهی که فیلسوفان اولیه یونان حتی تا زمان نیوتن آغاز کردند (اما من به دکارت و لایب نیتس اول فکر می کنم). فقدان ارتباط بین این گروه‌های حرفه‌ای به‌ویژه مایه تاسف بوده است، زیرا در نیم قرن گذشته هیجان‌انگیزترین پیشرفت‌ها در فیزیک ریاضی از زمان نیوتن بوده است. این پیشرفت‌ها به معرفی دامنه‌های جدید ریاضیات در فیزیک (هندسه‌های غیر اقلیدسی، فرمول‌های کوواریانس، جبرهای غیر جابه‌جایی، آنالیز تابعی و غیره) بستگی دارد و برعکس، ریاضی‌دانان را برای ایجاد زمینه‌های ریاضی مناسب به چالش کشیده است. به همین ترتیب، این تحولات مشکلات فلسفی عمیقی را در رابطه با رد مفاهیم سنتی در مورد ماهیت واقعیت فیزیکی و نظریه پردازی فیزیکی ایجاد کرده است.

To mathematicians, mathematics is a happy game, to scientists a mere tool and to philosophers a Platonic mystery - or so the caricature runs. The caricature reflects the alleged 'cultural gap' between the disciplines­ a gap for which there too often has been, sadly, sound historical evidence. In many minds the lack of communication between philosophy and the exact disciplines is especially prominent. Yet in the past there was no separation - exact knowledge, covering both scientists and mathemati­ cians, was known as natural philosophy and the business of providing a critical view of the nature of reality and an accurate mathematical de­ scription of it constituted a single task from the glorious tradition begun by the early Greek philosophers even up until Newton's day (but I am thinking of Descartes and Leibniz I). The lack of communication between these professional groups has been particularly unfortunate, for the past half century has seen the most ex­ citing developments in mathematical physics since Newton. These devel­ opments hinged on the introduction of vast new reaches of mathematics into physics (non-Euclidean geometries, covariant formulations, non­ commutative algebras, functional analysis and so on) and conversely have challenged mathematicians to develop the appropriate mathematical fields. Equally, these developments have posed profound philosophical problems to do with the rejection of traditional conceptions concerning the nature of physical reality and physical theorising.