Contact and Symplectic Topology

هندسه سمپلتیک و تماسی به طور طبیعی از
توضیح ریاضی فیزیک کلاسیک پدید آمده است. کشف پدیده‌ها و ویژگی‌های سفتی جدید که توسط این ساختارهای هندسی برآورده می‌شوند، زمینه تحقیقاتی جدیدی را در سراسر جهان راه‌اندازی کرد.
فعالیت شدید بسیاری از گروه های تحقیقاتی اروپایی در این زمینه توسط برنامه شبکه تحقیقاتی ESF \"Contact And Symplectic Topology\" (CAST) منعکس شده است. سخنرانی های مدرسه تابستانی در نانت (ژوئن 2011) و مدرسه تابستانی CAST در بوداپست (ژوئیه 2012) چشم انداز خوبی از بسیاری از جنبه های وضعیت فعلی تماس و توپولوژی پیچیده ارائه می دهد. یادداشت‌های دوره‌های کوچک مقدمه‌ای ملایم برای موضوعاتی ارائه می‌کنند که در گذشته‌های اخیر با سرعت شگفت‌انگیزی توسعه یافته‌اند. این موضوعات شامل توپولوژی تماس سه بعدی و ابعاد بالاتر، دسته بندی های فوکایا، روش های مجانبی هولومورفیک در توپولوژی تماسی، همسانی فلور مرزی، همسانی تماس جاسازی شده، و نتایج انعطاف پذیری برای منیفولدهای Stein است.

Symplectic and contact geometry naturally emerged from the
mathematical description of classical physics. The discovery of new
rigidity phenomena and properties satisfied by these geometric
structures launched a new research field worldwide. The intense
activity of many European research groups in this field is reflected
by the ESF Research Networking Programme "Contact And Symplectic Topology" (CAST). The lectures of the Summer School in Nantes (June 2011) and of the CAST Summer School in Budapest (July 2012) provide a nice panorama of many aspects of the present status of contact and symplectic topology. The notes of the minicourses offer a gentle introduction to topics which have developed in an amazing speed in the recent past. These topics include 3-dimensional and higher dimensional contact topology, Fukaya categories, asymptotically holomorphic methods in contact topology, bordered Floer homology, embedded contact homology, and flexibility results for Stein manifolds.