Construction of Mappings for Hamiltonian Systems and Their Applications

بر اساس روش تبدیل متعارف متغیرها و نظریه اغتشاش کلاسیک، این کتاب ابتکاری به بررسی نظریه سیستماتیک نگاشت‌های ساده برای سیستم‌های همیلتونی و کاربرد آن در مطالعه دینامیک و آشفتگی مشکلات فیزیکی مختلف می‌پردازد. توسط سیستم های همیلتونی این یک روش جدید و ریاضی دقیق برای ساختن نگاشتهای ساده ایجاد می کند که دینامیک سیستم های همیلتونی پیوسته را با سیستم های گسسته جایگزین می کند. کاربردهای روش‌های نگاشت شامل نظریه آشوب در سیستم‌های دینامیکی غیرپیچشی و غیرهموار، ساختار و حمل‌ونقل آشفته در لایه تصادفی، خطوط میدان مغناطیسی در دستگاه‌های محصور مغناطیسی پلاسما، دینامیک پرتو در موجبرها و غیره است. برای دانشجویان و پژوهشگران مقطع کارشناسی ارشد، فیزیکدانان و ستاره شناسانی که در زمینه های فیزیک پلاسما، هیدرودینامیک، مکانیک سماوی، نجوم دینامیکی و فیزیک شتاب دهنده کار می کنند، در نظر گرفته شده است. همچنین باید برای ریاضیدانان کاربردی درگیر در مطالعات تحلیلی و عددی سیستم های دینامیکی مفید باشد.

Based on the method of canonical transformation of variables and the classical perturbation theory, this innovative book treats the systematic theory of symplectic mappings for Hamiltonian systems and its application to the study of the dynamics and chaos of various physical problems described by Hamiltonian systems. It develops a new, mathematically-rigorous method to construct symplectic mappings which replaces the dynamics of continuous Hamiltonian systems by the discrete ones. Applications of the mapping methods encompass the chaos theory in non-twist and non-smooth dynamical systems, the structure and chaotic transport in the stochastic layer, the magnetic field lines in magnetically confinement devices of plasmas, ray dynamics in waveguides, etc. The book is intended for postgraduate students and researches, physicists and astronomers working in the areas of plasma physics, hydrodynamics, celestial mechanics, dynamical astronomy, and accelerator physics. It should also be useful for applied mathematicians involved in analytical and numerical studies of dynamical systems.