مشخصات کتاب

Conjugate Duality in Convex Optimization ()

ویرایش: [1st Edition.] 
نویسندگان: Radu Ioan Bot  
سری: Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems 
ISBN (شابک) : 3642048994, 9783642049002 
ناشر: Springer 
سال نشر: 2010 
تعداد صفحات: 171 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 2 Mb 

در صورت تبدیل فایل کتاب Conjugate Duality in Convex Optimization () به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب دوگانگی مزدوج در بهینه سازی محدب () نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب دوگانگی مزدوج در بهینه سازی محدب ()

نتایج ارائه شده در این کتاب از تحقیقات دهه گذشته نویسنده در حوزه نظریه دوگانگی در بهینه سازی محدب نشات می گیرد. شهرت دوگانگی در تئوری بهینه‌سازی عمدتاً ناشی از نقش عمده‌ای است که در فرمول‌بندی شرایط بهینه لازم و کافی و در نتیجه در ایجاد رویکردهای الگوریتمی مختلف برای حل مسائل برنامه‌ریزی ریاضی ایفا می‌کند. بررسی‌های انجام‌شده در این کار اهمیت نظریه دوگانگی را فراتر از این جنبه‌ها اثبات می‌کند و بر ارتباطات قوی آن با موضوعات مختلف در تحلیل محدب، تحلیل غیرخطی، تحلیل تابعی و در نظریه عملگرهای یکنواخت تأکید می‌کند. بخش اول کتاب رویکرد اغتشاش را به عنوان ابزاری اساسی برای توسعه به اصطلاح دوگانگی مزدوج مورد توجه خواننده قرار می دهد. رویکردهای دوگانگی کلاسیک لاگرانژ و فنچل نمونه های خاصی از این مفهوم کلی هستند. علاوه بر این، شرایط نظم نقطه داخلی تعمیم یافته که در گذشته برای دو موقعیت ذکر شده بیان شده بود، به نظر می رسد که جزییاتی از موارد ارائه شده در این تنظیم کلی است. در تحقیقات ما، رویکرد اغتشاش، نقطه شروع را برای چندین کلاس از مسائل بهینه‌سازی محدب ارائه می‌کند. علاوه بر این، از طریق این رویکرد، فرمول‌های تعمیم‌یافته مورئو-راکافلار ارائه می‌شود و در ارتباط با آنها، یک کلاس جدید از شرایط نظم، به نام شرایط نوع بسته، برای دوگانگی قوی و دوگانگی قوی معرفی می‌شود. با دوگانگی قوی پایدار، موقعیتی را درک می کنیم که در آن دوگانگی قوی هر زمان که تابع هدف مسئله اولیه با یک تابع پیوسته خطی مختل شود، همچنان برقرار است.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

The results presented in this book originate from the last decade research work of the author in the ?eld of duality theory in convex optimization. The reputation of duality in the optimization theory comes mainly from the major role that it plays in formulating necessary and suf?cient optimality conditions and, consequently, in generatingdifferent algorithmic approachesfor solving mathematical programming problems. The investigations made in this work prove the importance of the duality theory beyond these aspects and emphasize its strong connections with different topics in convex analysis, nonlinear analysis, functional analysis and in the theory of monotone operators. The ?rst part of the book brings to the attention of the reader the perturbation approach as a fundamental tool for developing the so-called conjugate duality t- ory. The classical Lagrange and Fenchel duality approaches are particular instances of this general concept. More than that, the generalized interior point regularity conditions stated in the past for the two mentioned situations turn out to be p- ticularizations of the ones given in this general setting. In our investigations, the perturbationapproachrepresentsthestartingpointforderivingnewdualityconcepts for several classes of convex optimization problems. Moreover, via this approach, generalized Moreau–Rockafellar formulae are provided and, in connection with them, a new class of regularity conditions, called closedness-type conditions, for both stable strong duality and strong duality is introduced. By stable strong duality we understand the situation in which strong duality still holds whenever perturbing the objective function of the primal problem with a linear continuous functional.

فهرست مطالب

cover......Page 1
C.pdf......Page 2
Conjugate Duality in Convex Optimization......Page 3
Introduction......Page 12
1 A General Approach for Duality......Page 20
2 The Problem Having the Composition with a Linear Continuous Operator in the Objective Function......Page 25
3 The Problem with Geometric and Cone Constraints......Page 30
4 The Composed Convex Optimization Problem......Page 39
5 Generalized Moreau–Rockafellar Formulae......Page 45
6 Stable Strong Duality for the Composed ConvexOptimization Problem......Page 48
7 Stable Strong Duality for the Problem Having the Composition with a Linear Continuous Operator in the Objective Function......Page 54
8 Stable Strong Duality for the Problem with Geometric and Cone Constraints......Page 60
9 Closedness Regarding a Set......Page 66
10 The Biconjugate of a General Perturbation Function......Page 75
11 Biconjugates Formulae for Different Classesof Convex Functions......Page 78
12 The Supremum of an (Infinite) Family of ConvexFunctions......Page 83
13 The Supremum of Two Convex Functions......Page 92
14 A General Closedness–Type Regularity Condition for (Only) Strong Duality......Page 97
15 Strong Fenchel Duality......Page 99
16 Strong Lagrange and Fenchel–Lagrange Duality......Page 103
17 Total Lagrange and Fenchel–Lagrange Duality......Page 109
18 Totally Fenchel Unstable Functions......Page 114
19 Totally Fenchel Unstable Functions in FiniteDimensional Spaces......Page 121
20 Quasi Interior and Quasi-relative Interior......Page 124
21 Regularity Conditions via `39`42`"613A``45`47`"603Aqi and `39`42`"613A``45`47`"603Aqri......Page 128
22 Lagrange Duality via Fenchel Duality......Page 136
23 Monotone Operators and Their Representative Functions......Page 141
24 Maximal Monotonicity of the Operator S+A*TA......Page 144
25 The Maximality of A*TA and S+T......Page 150
26 Enlargements of Monotone Operators......Page 156
References......Page 164
Index......Page 170

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Espionage: Foreign Secret Service Recruiting Methods Against the Soviet Union

دانلود کتاب Cruising Utopia: The Then and There of Queer Futurity

دانلود کتاب The Concept of Bodhicitta in Santideva's Bodhicaryavatara

دانلود کتاب Soil Bioremediation: An Approach Towards Sustainable Technology

دانلود کتاب Modern Distributed Tracing in .NET: A practical guide to observability and performance analysis for microservices