Conformal Field Theories and Tensor Categories: Proceedings of a Workshop Held at Beijing International Center for Mathematical Research

جلد حاضر مجموعه‌ای از هفت مقاله است که یا بر اساس گفتگوهای ارائه شده در کارگاه آموزشی \"نظریه‌های میدان همسان و مقوله‌های تانسور\" که از 13 تا 17 ژوئن 2011 در پکن برگزار شد، است. مرکز بین المللی تحقیقات ریاضی، دانشگاه پکن، یا پسوند مطالب ارائه شده در گفتگوهای کارگاه است. این مقالات پیشرفت‌های جدیدی را فراتر از تئوری‌های میدان منسجم منطقی و مقوله‌های تانسور مدولار و کاربردهای جدید در ریاضیات و فیزیک ارائه می‌کنند. موضوعات تحت پوشش شامل مقوله‌های تانسور از دسته‌های نمایش جبرهای Hopf، کاربرد نظریه‌های میدان هم‌شکل و مقوله‌های تانسور در فازهای توپولوژیکی و سیستم‌های شکاف، نظریه‌های میدان هم‌نظم لگاریتمی و مقوله‌های تانسور غیر نیمه ساده مربوطه، و پیشرفت‌های جدید در نظریه نمایش رأس است. جبرهای عملگر برخی از مقالات حاوی مطالب مقدماتی مفصلی هستند که برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی و محققانی که به دنبال مقدمه ای برای این جهت های تحقیقاتی هستند مفید است. این مقالات همچنین پیشرفت‌های هیجان‌انگیز اخیر در زمینه نظریه‌های میدان هم‌نوع، دسته‌های تانسور و کاربردهای آن‌ها را مورد بحث قرار می‌دهند و برای محققانی که در این زمینه‌ها کار می‌کنند بسیار مفید خواهد بود.

The present volume is a collection of seven papers that are either
based on the talks presented at the workshop "Conformal field theories and tensor categories" held June 13 to June 17, 2011 at the
Beijing International Center for Mathematical Research, Peking University, or are extensions of the material presented in the talks at the workshop. These papers present new developments beyond
rational conformal field theories and modular tensor categories and new applications in mathematics and physics. The topics covered include tensor categories from representation categories of Hopf algebras, applications of conformal field theories and tensor categories to topological phases and gapped systems, logarithmic conformal field theories and the corresponding non-semisimple tensor categories, and new developments in the representation theory of vertex operator algebras. Some of the papers contain detailed introductory material that is helpful for graduate students and researchers looking for an introduction to these research directions. The papers also discuss exciting recent developments in the area of conformal field theories, tensor categories and their applications and will be extremely useful for researchers working in these areas.