Concepts of Modern Mathematics

چند سال پیش، \"ریاضی جدید\" در کلاس های درس کشور طوفانی شد. بر اساس سبک کلی و انتزاعی ارائه ریاضی مورد علاقه ریاضیدانان محقق، هدف آن آموزش دانش آموزان نه تنها دستکاری اعداد و فرمول ها، بلکه درک مفاهیم اساسی ریاضی بود. نتیجه، حداقل در ابتدا، سردرگمی زیادی در بین معلمان، دانش آموزان و والدین بود. از آن زمان، جنبه‌های منفی «ریاضی جدید» حذف شده و عناصر مثبت آن در آموزش کلاس درس ادغام شده است.
در این جلد جذاب، یک ریاضیدان مشهور انگلیسی از طنز و حکایت برای روشن کردن مفاهیم زیربنایی «ریاضی جدید» استفاده می‌کند. \": گروه ها، مجموعه ها، زیرمجموعه ها، توپولوژی، جبر بولی و موارد دیگر. به گفته پروفسور استوارت، درک این مفاهیم بهترین راه را برای درک ماهیت واقعی ریاضیات، به ویژه قدرت، زیبایی، و کاربرد ریاضیات خالص ارائه می دهد. برای دنبال کردن مباحث روشن و قابل تامل نویسنده در مورد موضوعاتی مانند توابع، تقارن، بدیهیات، شمارش، توپولوژی، فرافضا، جبر خطی، تجزیه و تحلیل واقعی، به هیچ پیش زمینه ریاضی پیشرفته ای نیاز نیست (تلفیق جبر، هندسه، و مثلثات مفید است) ، احتمالات، رایانه ها، کاربردهای ریاضیات مدرن، و خیلی چیزهای دیگر.
وقتی خوانندگان این کتاب را تمام کنند، درک بسیار واضح تری از نحوه نگاه ریاضیدانان مدرن به ارقام، توابع و فرمول ها و چگونگی نگاه یک شرکت خواهند داشت. درک ایده های زیربنایی \"ریاضی جدید\" منجر به درک واقعی ماهیت خود ریاضیات می شود.

Some years ago, "new math" took the country's classrooms by storm. Based on the abstract, general style of mathematical exposition favored by research mathematicians, its goal was to teach students not just to manipulate numbers and formulas, but to grasp the underlying mathematical concepts. The result, at least at first, was a great deal of confusion among teachers, students, and parents. Since then, the negative aspects of "new math" have been eliminated and its positive elements assimilated into classroom instruction.
In this charming volume, a noted English mathematician uses humor and anecdote to illuminate the concepts underlying "new math": groups, sets, subsets, topology, Boolean algebra, and more. According to Professor Stewart, an understanding of these concepts offers the best route to grasping the true nature of mathematics, in particular the power, beauty, and utility of pure mathematics. No advanced mathematical background is needed (a smattering of algebra, geometry, and trigonometry is helpful) to follow the author's lucid and thought-provoking discussions of such topics as functions, symmetry, axiomatics, counting, topology, hyperspace, linear algebra, real analysis, probability, computers, applications of modern mathematics, and much more.
By the time readers have finished this book, they'll have a much clearer grasp of how modern mathematicians look at figures, functions, and formulas and how a firm grasp of the ideas underlying "new math" leads toward a genuine comprehension of the nature of mathematics itself.