Conceitos de Análise Espectral de Sinais em Geofísica

INTRODUÇÃO......Page 15
Ajuda ao Leitor......Page 16
Conteúdo......Page 21
Resumo......Page 23
SINAIS, JANELAS, DISCRETIZAÇÃO......Page 24
Segundo uma Norma......Page 26
Domínio Tempo-Espaço......Page 28
Teste de Estacionariedade......Page 32
Função Janela: Finalidades, Classificação e Efeitos......Page 33
Função Discretização: Finalidade e Efeitos......Page 36
Transformada Gabor (TG)......Page 39
Sismologia: Espectro das Ondas de Volume......Page 40
Gravimetria: Distribuição de Massa em Profundidade......Page 43
Resumo......Page 45
Teóricos......Page 46
Práticos em Computador......Page 47
TRANSFORMADA DE FOURIER (TF)......Page 49
Apresentação Formal......Page 50
Propriedades Básicas......Page 54
Convergência da Integral e o Fenômeno de Gibbs......Page 56
Transformada de Funções Especiais......Page 57
Função Exponencial Complexa......Page 58
Função Degrau-simples......Page 59
Condição de Periodização de Funções......Page 61
Extensão a Funções Periódicas......Page 62
Convolução Envolvendo a Função Amostragem......Page 63
Teorema da Amostragem......Page 64
Apresentação Formal......Page 70
O Cálculo da TFD e a Restauração do Espectro de Fase......Page 75
Interpretação Gráfica......Page 77
Lineamentos......Page 78
Magnetometria: Decomposição em Fatores Lineares......Page 80
Filtros de Velocidade 2D......Page 86
Resumo......Page 95
Exercícios......Page 97
Teóricos......Page 99
Práticos em Computador......Page 101
Forma Contínua......Page 104
Apresentação Formal......Page 105
Teorema da Convolução......Page 106
Propriedades Básicas da Função Impulso......Page 109
Interpretação da Função Sistema......Page 112
Apresentação Formal......Page 114
Teorema da Convolução na Forma Discretizada......Page 116
Convolução em Duas Dimensões......Page 119
Exemplos Geofísicos de Processos Convolucionais......Page 120
Sísmica: Sismogramas Sintéticos Verticais Simples......Page 121
Teóricos......Page 125
Práticos em Computador......Page 126
Conceitos Gerais......Page 127
Definições no Domínio do Tempo-Espaço......Page 129
Definições no Domínio da Frequência Temporal-Espacial......Page 130
Equivalência Entre as Operações nos Dois Domínios......Page 133
Passa-baixa (PB)......Page 134
Passa-alta (PA)......Page 137
Banda-passante (BP)......Page 140
Janela Espectral de Suavização......Page 142
Resposta ao Impulso 2D......Page 143
Filtro BP Assimétrico......Page 146
Resumo......Page 151
Teóricos......Page 152
Práticos em Computador......Page 154
INTEGRAL DA CORRELAÇÃO......Page 156
Apresentação Formal......Page 157
Relação Entre as Operações de Convolução e Correlação......Page 160
Teorema da Correlação Entre os Sinais de Entrada e de Saída......Page 161
Condições de Causalidade na Correlação......Page 162
Apresentação Formal......Page 163
Teorema da Correlação......Page 164
Forma em Duas Dimensões......Page 165
Magnetotelúrico (MT): Processamento de Dados......Page 166
Semblance: Análise de Velocidade Sísmica......Page 171
Resumo......Page 175
Teóricos......Page 176
Práticos em Computador......Page 178
ANÁLISE TEMPO/ESCALA-FREQUÊNCIA......Page 180
Transformada de Fourier Curta (TF-C)......Page 182
Exemplo de Sinais Tempo-Frequência......Page 185
Análise T-F......Page 191
Sinal Analítico (SA)......Page 192
Transformadas Wigner (W) e Wigner-Ville (WV)......Page 195
Filtragem......Page 199
A WV na Forma Espectral......Page 201
Discretização e Janelamento na DWV......Page 202
Expectância da WV......Page 204
Comparação da WV com Outras Distribuições......Page 205
Transformada-S (TS)......Page 206
Transformada Ondeleta......Page 207
Exemplo de Aplicação da WV......Page 212
Teóricos......Page 215
Práticos em Computador......Page 217
Conceito de Ortogonalidade......Page 218
Conceito de Norma......Page 219
Expansão Formal......Page 221
Aproximação no Sentido dos Quadrados-mínimos......Page 224
Formas de Convergência......Page 225
Fenômeno de Gibbs......Page 226
Suavização de Lanczos......Page 227
Forma Complexa (SFX)......Page 228
Extensão a Funções Aperiódicas: SF  TF......Page 230
Expansão Formal......Page 231
Outros Tópicos......Page 232
Expansão com a Série Modificada (SFM)......Page 233
Gravimetria: Camada Equivalente......Page 234
Resumo......Page 238
Teóricos......Page 239
Práticos em Computador......Page 241
Transformada de Hankel (THL)......Page 242
Transformada de Hilbert (THT)......Page 247
Transformada de Laplace (TL)......Page 254
Transformada Z (TZ)......Page 260
Relações Entre: TF, TL, TZ......Page 269
Aplicação: Ondas Sísmicas Planas Verticais......Page 270
Propagação Entre Interfaces......Page 273
Polinômios Matriciais......Page 275
Funções Transferência......Page 276
Teóricos......Page 278
Práticos em Computador......Page 281
PROCESSOS ESTOCÁSTICOS......Page 282
Variável Aleatória Contínua (VAC)......Page 284
Variável Aleatória Discreta (VAD)......Page 290
Estimadores Estatísticos......Page 293
Relações Entre as Funções Covariância e Correlação......Page 294
O Princípio da Ergocidade......Page 295
As Equações de Yule-Walker......Page 300
TF de Processos Estocásticos......Page 302
Medida de Espectro de Potência......Page 303
Teóricos......Page 304
Práticos em Computador......Page 307
FILTROS LINEARES ÓTIMOS (FLO)......Page 308
Teorema da Decomposição de Wold......Page 309
Filtro Monocanal de Wiener-Hopf (FWH)......Page 311
Filtro de Suavização......Page 317
Filtro de Deconvolução ao Impulso......Page 320
Filtro de Predição......Page 324
Teóricos......Page 326
Práticos em Computador......Page 327
Sistemas Lineares (SL)......Page 328
Representação do Fluxo por Diagramas de Blocos......Page 332
Função Transferência de SLs Contínuos......Page 334
Função Transferência de SLs Discretizados......Page 335
Exemplo de Suavização por Ajuste Polinomial Móvel......Page 338
Exemplo de Integrador Numérico......Page 342
Teóricos......Page 345
Práticos em Computador......Page 346
APÊNDICES......Page 347
Operações com Vetores......Page 358
Operações com Matrizes......Page 360
Inversão de Matrizes......Page 363
Funções de Matrizes......Page 364
Domínio Tempo-Espaço......Page 366
Domínio da Frequência......Page 367
Função Distribuição......Page 368
Propriedades......Page 369
Função Delta em 3D......Page 370
Função Amostragem......Page 372
Exemplo: Função de Green......Page 373
Exponencial Real Unilateral......Page 377
Rayleigh Complexo Unilateral......Page 378
Outras Funções......Page 379
Descrição do Programa......Page 380
Código Matlab......Page 381
Marcação Automática......Page 393
Busca Global: Método do Simplex......Page 394
Busca Local: Método do Gradiente-conjugado......Page 396
Observações......Page 399
Código Matlab......Page 400
Código Matlab......Page 408
Código Matlab......Page 414
Código Matlab......Page 419
Código Matlab......Page 422
Índice Remissivo......Page 427