Computer Algebra Recipes: A Gourmet’s Guide to the Mathematical Models of Science

سیستم های جبر رایانه ای پتانسیل ایجاد انقلابی در آموزش و یادگیری علوم را دارند. دانش‌آموزان نه تنها می‌توانند مدل‌های ریاضی کامل را بسیار کارآمدتر و با خطاهای کمتری نسبت به مداد و کاغذ کار کنند، بلکه می‌توانند با مدل‌های بسیار پیچیده‌تر و فشرده‌تر محاسباتی نیز کار کنند. بنابراین، برای مثال، در مطالعه پرواز یک توپ گلف، دانش‌آموزان می‌توانند با مسیر سهموی ساده شروع کنند، اما سپس اثرات بلند کردن و کشیدن، بادها و چرخش را اضافه کنند. این برنامه نه تنها در برخی موارد می تواند راه حل های تحلیلی ارائه دهد، بلکه می تواند راه حل های عددی و نمایشگرهای گرافیکی نیز تولید کند.
این کتاب برای دانشجویان سال دوم یا سوم دوره کارشناسی، پر از نمونه‌هایی از رشته‌های مختلف، از جمله زیست‌شناسی، اقتصاد، پزشکی، مهندسی، تئوری بازی‌ها، فیزیک، شیمی است. متن در امتداد یک مارپیچ سازماندهی شده است و موضوعات کلی مانند گرافیک، محاسبات نمادین، و شبیه سازی عددی را با جزئیات بیشتر و عمق بیشتر در هر پیچ از مارپیچ بازبینی می کند.
قلب متن تعداد زیادی دستور العمل جبر کامپیوتری است. . اینها نه تنها برای ارائه ابزارهایی برای حل مسئله، بلکه برای تحریک تخیل خواننده طراحی شده اند. در ارتباط با هر دستور غذا یک مدل یا روش علمی و داستانی وجود دارد که خواننده را در مراحل دستور غذا هدایت می کند. هر بخش از دستور العمل ها با مجموعه ای از مشکلات دنبال می شود که خوانندگان می توانند از آنها برای بررسی درک خود یا توسعه بیشتر موضوع استفاده کنند.

Computer algebra systems have the potential to revolutionize the teaching of and learning of science. Not only can students work thorough mathematical models much more efficiently and with fewer errors than with pencil and paper, they can also work with much more complex and computationally intensive models. Thus, for example, in studying the flight of a golf ball, students can begin with the simple parabolic trajectory, but then add the effects of lift and drag, of winds, and of spin. Not only can the program provide analytic solutions in some cases, it can also produce numerical solutions and graphic displays.
Aimed at undergraduates in their second or third year, this book is filled with examples from a wide variety of disciplines, including biology, economics, medicine, engineering, game theory, physics, chemistry. The text is organized along a spiral, revisiting general topics such as graphics, symbolic computation, and numerical simulation in greater detail and more depth at each turn of the spiral.
The heart of the text is a large number of computer algebra recipes. These have been designed not only to provide tools for problem solving, but also to stimulate the reader's imagination. Associated with each recipe is a scientific model or method and a story that leads the reader through steps of the recipe. Each section of recipes is followed by a set of problems that readers can use to check their understanding or to develop the topic further.