Computer Algebra and Parallelism: Second International Workshop Ithaca, USA, May 9–11, 1990 Proceedings

این کتاب حاوی مقالاتی است که در کارگاه آموزشی استفاده از تکنیک‌های موازی در محاسبات نمادین و جبری که در دانشگاه کرنل در ماه مه 1990 برگزار شد، ارائه شده است. هشت مقاله در این کتاب به سه گروه تقسیم می‌شوند. سه مقاله اول، زیرلایه های برنامه نویسی خاصی را برای محاسبات نمادین موازی، به ویژه برای ماشین های حافظه توزیع شده مورد بحث قرار می دهند. سه مقاله بعدی روش های جدید محاسبه با عناصر میدان های محدود و با اعداد جبری را مورد بحث قرار می دهد. تکنیک میدان محدود به ویژه جالب است زیرا از ماشین اتصال، یک ماشین SIMD، برای دستیابی به مقادیر شگفت‌انگیز موازی‌سازی استفاده می‌کند. یکی از زیرلایه های محاسباتی موازی نیز برای پیاده سازی تکنیک جداسازی ریشه واقعی استفاده می شود. یکی از الگوریتم‌های مهم در محاسبات جبری مدرن، محاسبه استاندارد یا Gr|bner، مبنای یک ایده‌آل است. دو مقاله پایانی دو رویکرد متفاوت برای سرعت بخشیدن به محاسبه آنها را مورد بحث قرار می دهند. یکی از پردازش برداری در Cray استفاده می کند و به سرعت های قابل توجهی دست می یابد. دیگری از یک چندپردازنده حافظه توزیع شده استفاده می کند و به طور موثر مبادلات مربوط به توپولوژی های مختلف اتصال چند پردازنده ها را بررسی می کند.

This book contains papers presented at a workshop on the use of parallel techniques in symbolic and algebraic computation held at Cornell University in May 1990. The eight papers in the book fall into three groups. The first three papers discuss particular programming substrates for parallel symbolic computation, especially for distributed memory machines. The next three papers discuss novel ways of computing with elements of finite fields and with algebraic numbers. The finite field technique is especially interesting since it uses the Connection Machine, a SIMD machine, to achievesurprising amounts of parallelism. One of the parallel computing substrates is also used to implement a real root isolation technique. One of the crucial algorithms in modern algebraic computation is computing the standard, or Gr|bner, basis of an ideal. The final two papers discuss two different approaches to speeding their computation. One uses vector processing on the Cray and achieves significant speed-ups. The other uses a distributed memory multiprocessor and effectively explores the trade-offs involved with different interconnect topologies of the multiprocessors.