Computational Tensor Analysis of Shell Structures

این کتاب روشی را ارائه می‌کند که قادر به ارزیابی ویژگی‌های تغییر شکل سازه‌های پوسته نازک است. تجزیه و تحلیل ارتعاش آزاد به عنوان وسیله‌ای مناسب برای مطالعه رفتار جابجایی پوسته انتخاب می‌شود و آن را قادر می‌سازد به طور طبیعی بدون تحمیل شرایط بارگذاری خاص تغییر شکل دهد. . معادلات کرنش-جابجایی برای پوسته های نازک هندسه دلخواه توسعه یافته است. این روابط در مختصات منحنی کلی بیان می شوند و به طور کامل در چارچوب حساب تانسور فرموله می شوند. تئوری حاصل محدود به سازه های پوسته ای نیست که با فرم هندسی خاص، بارگذاری یا شرایط مرزی مشخص می شوند. معادلات کامل جابجایی و کرنش توسعه یافته توسط فلوژ با روش تفاضل محدود منحنی تقریبی شده و برای محاسبه فرکانس‌های طبیعی و شکل‌های حالت پوسته‌های نازک عمومی اعمال می‌شوند. این رویکرد هم اجزای جابجایی و هم خواص هندسی پوسته را قادر می‌سازد که به صورت عددی و دقیق تقریب شوند. انتخاب یک میدان جابجایی مناسب برای تقریبی تغییر شکل پوسته در هر مش اختلاف محدود به تفصیل مورد بحث قرار گرفته است. علاوه بر این، مقایسه‌هایی بین استفاده از مش‌های درون‌یابی اختلاف محدود مرتبه دوم و سوم انجام شده است.

This book presents a method which is capable of evaluating the deformation characteristics of thin shell structures A free vibration analysis is chosen as a convenient means of studying the displacement behaviour of the shell, enabling it to deform naturally without imposing any particular loading conditions. The strain-displacement equations for thin shells of arbitrary geometry are developed. These relationships are expressed in general curvilinear coordinates and are formulated entirely in the framework of tensor calculus. The resulting theory is not restricted to shell structures characterized by any particular geometric form, loading or boundary conditions. The complete displacement and strain equations developed by Flugge are approximated by the curvilinear finite difference method and are applied to computing the natural frequencies and mode shapes of general thin shells. This approach enables both the displacement components and geometric properties of the shell to be approximated numerically and accurately. The selection of an appropriate displacement field to approximate the deformation of the shell within each finite difference mesh is discussed in detail. In addition, comparisons are made between the use of second and third-order finite difference interpolation meshes.