Computational Probability: Algorithms and Applications in the Mathematical Sciences

احتمال محاسباتی شامل ساختارهای داده و الگوریتم‌هایی است که در دهه گذشته پدیدار شده‌اند و به محققان و دانش‌آموزان اجازه می‌دهند تا بر روی کلاس جدیدی از مسائل تصادفی تمرکز کنند. احتمال محاسباتی اولین کتابی است که به بررسی و ارائه این روش های محاسباتی به صورت سیستماتیک می پردازد. تکنیک‌هایی که در اینجا توضیح داده می‌شوند به مشکلاتی می‌پردازند که به محاسبات احتمال دقیق نیاز دارند، که بسیاری از آنها در گذشته غیرقابل حل در نظر گرفته شده‌اند. فصل اول تجزیه و تحلیل احتمال محاسباتی را معرفی می کند و به دنبال آن فصلی در مورد سیستم جبر رایانه ای میپل ارائه می شود. فصل سوم شرح APPL، زبان مدل سازی احتمال ایجاد شده توسط نویسندگان را آغاز می کند. این کتاب با سه فصل مبتنی بر کاربرد به پایان می رسد که بر کاربردها در تجزیه و تحلیل بقا و شبیه سازی تصادفی تأکید دارد.

مواد الگوریتمی مرتبط با متغیرهای تصادفی پیوسته به طور جداگانه از مطالب برای تصادفی گسسته ارائه شده است. متغیرها چهار الگوریتم نمونه، که در APPL پیاده‌سازی شده‌اند، به تفصیل ارائه شده‌اند: تبدیل متغیرهای تصادفی پیوسته، محصولات متغیرهای تصادفی پیوسته مستقل، مجموع متغیرهای تصادفی گسسته مستقل، و آمار ترتیبی که از جمعیت‌های گسسته گرفته شده است.

زبان مدل‌سازی محاسباتی APPL به حوزه احتمال یک منبع نرم‌افزار قوی برای استفاده برای مشکلات غیر پیش پا افتاده می‌دهد و بدون هیچ هزینه‌ای از سوی نویسندگان در دسترس است. APPL در حال حاضر در کاربردهای گسترده ای مانند پیش بینی درآمد انرژی الکتریکی، تجزیه و تحلیل قطارهای سنبله قشری و مطالعه انبساط مافوق صوت مولکول های هیدروژن استفاده می شود. درخواست‌های این نرم‌افزار از حوزه‌های مختلفی مانند تحقیقات بازار، آسیب‌شناسی، فیزیولوژی عصبی، آمار، مهندسی، روان‌شناسی، فیزیک، پزشکی و شیمی ارائه شده است.

Computational probability encompasses data structures and algorithms that have emerged over the past decade that allow researchers and students to focus on a new class of stochastic problems. COMPUTATIONAL PROBABILITY is the first book that examines and presents these computational methods in a systematic manner. The techniques described here address problems that require exact probability calculations, many of which have been considered intractable in the past. The first chapter introduces computational probability analysis, followed by a chapter on the Maple computer algebra system. The third chapter begins the description of APPL, the probability modeling language created by the authors. The book ends with three applications-based chapters that emphasize applications in survival analysis and stochastic simulation.

The algorithmic material associated with continuous random variables is presented separately from the material for discrete random variables. Four sample algorithms, which are implemented in APPL, are presented in detail: transformations of continuous random variables, products of independent continuous random variables, sums of independent discrete random variables, and order statistics drawn from discrete populations.

The APPL computational modeling language gives the field of probability a strong software resource to use for non-trivial problems and is available at no cost from the authors. APPL is currently being used in applications as wide-ranging as electric power revenue forecasting, analyzing cortical spike trains, and studying the supersonic expansion of hydrogen molecules. Requests for the software have come from fields as diverse as market research, pathology, neurophysiology, statistics, engineering, psychology, physics, medicine, and chemistry.