Computational Number Theory and Modern Cryptography

ویرایش:  
نویسندگان: Song Y. Yan(auth.)  
سری:  
ISBN (شابک) : 9781118188583, 9781118188606 
ناشر:  
سال نشر: 2013 
تعداد صفحات: 424 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 4 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 35,000

تنها کتابی برای ارائه دیدگاهی واحد از تعامل بین نظریه اعداد و رمزنگاری محاسباتی

نظریه اعداد محاسباتی و رمزنگاری مدرن دو مورد از مهمترین و اساسی ترین زمینه های تحقیقاتی هستند. در امنیت اطلاعات در این کتاب، Song Y. Yang دانش این دو زمینه حیاتی را با هم ترکیب می‌کند و دیدگاهی واحد از روابط بین نظریه اعداد محاسباتی و رمزنگاری ارائه می‌دهد. نویسنده رویکردی نوآورانه اتخاذ می‌کند، ابتدا ایده‌های ریاضی را ارائه می‌کند، سپس رمزنگاری را به‌عنوان کاربرد فوری مفاهیم ریاضی در نظر می‌گیرد. این کتاب همچنین موضوعاتی از نظریه اعداد را ارائه می‌کند که برای کاربردهای رمزنگاری با کلید عمومی و همچنین موضوعات مدرن مانند کدگذاری و رمزنگاری مبتنی بر شبکه برای رمزنگاری پس کوانتومی مرتبط است. نویسنده بیشتر تحقیقات و برنامه‌های کاربردی فعلی را برای الگوریتم‌های رمزنگاری رایج پوشش می‌دهد و مشکلات ریاضی پشت این برنامه‌ها را به شیوه‌ای که برای دانشمندان و مهندسان کامپیوتر در دسترس باشد، توصیف می‌کند.

• مسائل ریاضی را با نشان دادن کاربرد فوری آنها در دسترس دانشمندان و مهندسان کامپیوتر قرار می دهد
• موضوعاتی را از نظریه اعداد مربوط به برنامه های رمزنگاری کلید عمومی ارائه می دهد
• موضوعات مدرن مانند کدگذاری و رمزنگاری مبتنی بر شبکه برای رمزنگاری پس از کوانتومی را پوشش می‌دهد
• از اصول اولیه شروع می‌شود، سپس به برنامه‌ها و حوزه‌های تحقیقات فعال می‌رود
• برای مخاطبان جهانی. کلاس درس در آمریکای شمالی، اروپا و آسیا آزمایش شده است
• شامل تمرینات در هر فصل
• منابع مربی موجود در وب سایت همراه کتاب

تئوری اعداد محاسباتی و رمزنگاری مدرن برای دانشجویان کارشناسی ارشد و پیشرفته در رشته های علوم کامپیوتر، مهندسی ارتباطات، رمزنگاری و ریاضیات ایده آل است. دانشمندان کامپیوتر، رمزنگاران حرفه ای و سایر متخصصان درگیر در طرح های امنیتی مختلف نیز این کتاب را به عنوان یک مرجع مفید خواهند یافت.

محتوا:
فصل 1 مقدمه (صفحات 3-34):
فصل 2 مبانی (صفحات 35-156):
فصل 3 آزمایش اولیه (صفحات 159-190):
فصل 4 فاکتورسازی اعداد صحیح (صفحه های 191-233):
فصل 5 لگاریتم های گسسته (صفحه های 235-262):
فصل 6 راز؟ رمزنگاری کلید (صفحات 265-292):
فصل 7 رمزنگاری مبتنی بر فاکتورسازی اعداد صحیح ( صفحات 293-336):
فصل 8 رمزنگاری مبتنی بر لگاریتم گسسته (صفحه های 337-352):
فصل 9 رمزنگاری مبتنی بر لگاریتم گسسته منحنی بیضوی (صفحات 353-376):
فصل 10 نظریه کوانتومی (محاسباتی اعداد) صفحات 379-399):
فصل 11 رمزنگاری مقاوم کوانتومی (صفحات 401-411):

The only book to provide a unified view of the interplay between computational number theory and cryptography

Computational number theory and modern cryptography are two of the most important and fundamental research fields in information security. In this book, Song Y. Yang combines knowledge of these two critical fields, providing a unified view of the relationships between computational number theory and cryptography. The author takes an innovative approach, presenting mathematical ideas first, thereupon treating cryptography as an immediate application of the mathematical concepts. The book also presents topics from number theory, which are relevant for applications in public-key cryptography, as well as modern topics, such as coding and lattice based cryptography for post-quantum cryptography. The author further covers the current research and applications for common cryptographic algorithms, describing the mathematical problems behind these applications in a manner accessible to computer scientists and engineers.

• Makes mathematical problems accessible to computer scientists and engineers by showing their immediate application
• Presents topics from number theory relevant for public-key cryptography applications
• Covers modern topics such as coding and lattice based cryptography for post-quantum cryptography
• Starts with the basics, then goes into applications and areas of active research
• Geared at a global audience; classroom tested in North America, Europe, and Asia
• Incudes exercises in every chapter
• Instructor resources available on the book’s Companion Website

Computational Number Theory and Modern Cryptography is ideal for graduate and advanced undergraduate students in computer science, communications engineering, cryptography and mathematics. Computer scientists, practicing cryptographers, and other professionals involved in various security schemes will also find this book to be a helpful reference.

Content:
Chapter 1 Introduction (pages 3–34):
Chapter 2 Fundamentals (pages 35–156):
Chapter 3 Primality Testing (pages 159–190):
Chapter 4 Integer Factorization (pages 191–233):
Chapter 5 Discrete Logarithms (pages 235–262):
Chapter 6 Secret?Key Cryptography (pages 265–292):
Chapter 7 Integer Factorization Based Cryptography (pages 293–336):
Chapter 8 Discrete Logarithm Based Cryptography (pages 337–352):
Chapter 9 Elliptic Curve Discrete Logarithm Based Cryptography (pages 353–376):
Chapter 10 Quantum Computational Number Theory (pages 379–399):
Chapter 11 Quantum Resistant Cryptography (pages 401–411):

COMPUTATIONAL NUMBER THEORY AND MODERN CRYPTOGRAPHY

ISBN: 9781118188583

CONTENTS

ABOUT THE AUTHOR

PREFACE

ACKNOWLEDGMENTS

Part I Preliminaries

  1 Introduction
      1.1 What is Number Theory?
      1.2 What is Computation Theory?
      1.3 What is Computational Number Theory?
      1.4 What is Modern Cryptography?
      1.5 Bibliographic Notes and Further Reading
  2 Fundamentals
      2.1 Basic Algebraic Structures
      2.2 Divisibility Theory
      2.3 Arithmetic Functions
      2.4 Congruence Theory
      2.5 Primitive Roots
      2.6 Elliptic Curves
      2.7 Bibliographic Notes and Further Reading

Part II Computational Number Theory

  3 Primality Testing
      3.1 Basic Tests
      3.2 Miller...Rabin Test
      3.3 Elliptic Curve Tests
      3.4 AKS Test
      3.5 Bibliographic Notes and Further Reading
  4 Integer Factorization
      4.1 Basic Concepts
      4.2 Trial Divisions Factoring
      4.3 . and p 1 Methods
      4.4 Elliptic Curve Method
      4.5 Continued Fraction Method
      4.6 Quadratic Sieve
      4.7 Number Field Sieve
      4.8 Bibliographic Notes and Further Reading
  5 Discrete Logarithms
      5.1 Basic Concepts
      5.2 Baby-Step Giant-Step Method
      5.3 Pohlig...Hellman Method
      5.4 Index Calculus
      5.5 Elliptic Curve Discrete Logarithms
      5.6 Bibliographic Notes and Further Reading

Part III Modern Cryptography

  6 Secret-Key Cryptography
      6.1 Cryptography and Cryptanalysis
      6.2 Classic Secret-Key Cryptography
      6.3 Modern Secret-Key Cryptography
      6.4 Bibliographic Notes and Further Reading
  7 Integer Factorization Based Cryptography
      7.1 RSA Cryptography
      7.2 Cryptanalysis of RSA
      7.3 Rabin Cryptography
      7.4 Residuosity Based Cryptography
      7.5 Zero-Knowledge Proof
      7.6 Bibliographic Notes and Further Reading
  8 Discrete Logarithm Based Cryptography
      8.1 Dif\"e...Hellman...Merkle Key-Exchange Protocol
      8.2 ElGamal Cryptography
      8.3 Massey...Omura Cryptography
      8.4 DLP-Based Digital Signatures
      8.5 Bibliographic Notes and Further Reading
  9 Elliptic Curve Discrete Logarithm Based Cryptography
      9.1 Basic Ideas
      9.2 Elliptic Curve Dif\"e...Hellman...Merkle Key Exchange Scheme
      9.3 Elliptic Curve Massey...Omura Cryptography
      9.4 Elliptic Curve ElGamal Cryptography
      9.5 Elliptic Curve RSA Cryptosystem
      9.6 Menezes...Vanstone Elliptic Curve Cryptography
      9.7 Elliptic Curve DSA
      9.8 Bibliographic Notes and Further Reading

Part IV Quantum Resistant Cryptography

  10 Quantum Computational Number Theory
      10.1 Quantum Algorithms for Order Finding
      10.2 Quantum Algorithms% for Integer% Factorization
      10.3 Quantum Algorithms for Discrete Logarithms
      10.4 Quantum Algorithms for Elliptic Curve Discrete Logarithms
      10.5 Bibliographic Notes and Further Reading
  11 Quantum Resistant Cryptography
      11.1 Coding-Based Cryptography
      11.2 Lattice-Based Cryptography
      11.3 Quantum Cryptography
      11.4 DNA Biological Cryptography
      11.5 Bibliographic Notes and Further Reading

INDEX