Computational Counterpoint Worlds: Mathematical Theory, Software, and Experiments

نظریه ریاضی کنترپوان در ابتدا با هدف شبیه‌سازی قوانین ترکیب شرح داده‌شده در Gradus ad Parnassum اثر یوهان جوزف فوکس بود. به زودی آشکار شد که دستگاه جبری مورد استفاده در این مدل همچنین می‌تواند برای تعریف سیستم‌های کاملاً جدیدی از قواعد ترکیب‌بندی، که توسط انتخاب‌های جدید همخوانی‌ها و ناهماهنگی‌ها ایجاد می‌شود، استفاده کند، که به نوبه خود منجر به محدودیت‌های جدید حاکم بر توالی فواصل می‌شود.

این اولین کتابی است که تحولات و دیدگاه های اخیر در مورد نظریه کنترپوان ریاضی را به تفصیل گرد هم می آورد. نویسندگان شامل نتایج نظری اخیر در مورد جهان های کنترپوان، گسترش کنترپوان به سیستم های گام میکروتونال، همسانی منفرد مدل های کنترپوان، و پیاده سازی نرم افزاری مدل های کنترپوانتال هستند.

کتاب مناسب برای فارغ التحصیلان و محققین تسلط خوب به جبر شرط لازم برای درک ساخت مدل است.

The mathematical theory of counterpoint was originally aimed at simulating the composition rules described in Johann Joseph Fux’s Gradus ad Parnassum. It soon became apparent that the algebraic apparatus used in this model could also serve to define entirely new systems of rules for composition, generated by new choices of consonances and dissonances, which in turn lead to new restrictions governing the succession of intervals.

This is the first book bringing together recent developments and perspectives on mathematical counterpoint theory in detail. The authors include recent theoretical results on counterpoint worlds, the extension of counterpoint to microtonal pitch systems, the singular homology of counterpoint models, and the software implementation of contrapuntal models.

The book is suitable for graduates and researchers. A good command of algebra is a prerequisite for understanding the construction of the model.