Computational Combinatorial Optimization: Optimal or Provably Near-Optimal Solutions

این آموزش شامل نسخه های مکتوب هفت سخنرانی در مورد بهینه سازی ترکیبی محاسباتی است که توسط اعضای برجسته جامعه بهینه سازی ارائه شده است. این سخنرانی‌ها تکنیک‌های بهینه‌سازی ترکیبی مدرن را با تأکید بر الگوریتم‌های شاخه و برش و رویکردهای آرامش لاگرانژی معرفی می‌کنند. ترکیبات چند وجهی به عنوان ستون فقرات ریاضی الگوریتم‌های موفق از دیدگاه‌های بسیاری پوشش داده می‌شود، به‌ویژه، تکنیک‌های طرح‌ریزی و بلند کردن چند وجهی و اهمیت مدل‌سازی به‌طور گسترده مورد بحث قرار می‌گیرد. کاربردها برای مسائل بهینه سازی ترکیبی برجسته، به عنوان مثال، در برنامه ریزی تولید و حمل و نقل، در بسیاری از مکان ها مورد بررسی قرار می گیرند. به‌ویژه، این کتاب حاوی گزارشی پیشرفته از موفق‌ترین تکنیک‌ها برای حل مشکل فروشنده دوره گرد تا حد بهینه است.

This tutorial contains written versions of seven lectures on Computational Combinatorial Optimization given by leading members of the optimization community. The lectures introduce modern combinatorial optimization techniques, with an emphasis on branch and cut algorithms and Lagrangian relaxation approaches. Polyhedral combinatorics as the mathematical backbone of successful algorithms are covered from many perspectives, in particular, polyhedral projection and lifting techniques and the importance of modeling are extensively discussed. Applications to prominent combinatorial optimization problems, e.g., in production and transport planning, are treated in many places; in particular, the book contains a state-of-the-art account of the most successful techniques for solving the traveling salesman problem to optimality.