Computation of Hypergeometric Functions

دسته بندی: ریاضیات محاسباتی
ویرایش:  
نویسندگان: Pearson J.  
سری:  
 
ناشر:  
سال نشر:  
تعداد صفحات: 123 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 803 کیلوبایت 

قیمت کتاب (تومان) : 56,000

دانشگاه آکسفورد، 2009. - 123 صفحه. مطالب
مقدمه
پیشینه توابع ابر هندسی
ویژگی های مرتبط توابع فراهندسی
انگیزه برای محاسبه توابع فراهندسی
محاسبه تابع ابر هندسی 1F1(a; b; z) < br/>ویژگی های 1F1(a; b; z)
سری تیلور
نوشتن تابع ابر هندسی همزاد به صورت یک کسر منفرد
چندجمله ای های بوکهلز
سری مجانبی
روش های ربع
حل معادله دیفرانسیل ابرهندسی ترکیبی
روابط عود
خلاصه و تجزیه و تحلیل نتایج
محاسبه تابع فراهندسی گاوس 2F1(a; b; c; z)< /strong>
ویژگی های 2F1
سری تیلور
نوشتن تابع ابر هندسی گاوس به صورت یک کسر منفرد
روش های ربع
حل معادله دیفرانسیل فرا هندسی
تغییر formulae
فرمول های ادامه تحلیلی برای z نزدیک e i =3
روابط عود
خلاصه و تجزیه و تحلیل نتایج
نتیجه گیری، بحث و ملاحظات آینده

University of Oxford, 2009. - 123 pages. Contents
Introduction
Background on hypergeometric functions
Relevant properties of hypergeometric functions
Motivation for the computation of hypergeometric functions
Computation of the conuent hypergeometric function 1F1(a; b; z)
Properties of 1F1(a; b; z)
Taylor series
Writing the conuent hypergeometric function as a single fraction
Buchholz polynomials
Asymptotic series
Quadrature methods
Solving the conuent hypergeometric di erential equation
Recurrence relations
Summary and analysis of results
Computation of the Gauss hypergeometric function 2F1(a; b; c; z)
Properties of 2F1
Taylor series
Writing the Gauss hypergeometric function as a single fraction
Quadrature methods
Solving the hypergeometric di erential equation
Transformation formulae
Analytic continuation formulae for z near e i =3
Recurrence relations
Summary and analysis of results
Conclusions, Discussion and Future Considerations