Computable Analysis: An Introduction

آیا تابع نمایی قابل محاسبه است؟ آیا اتحاد و تقاطع زیر مجموعه های بسته صفحه واقعی قابل محاسبه است؟ آیا تمایز و ادغام عملگرهای قابل محاسبه هستند؟ آیا یافتن صفر برای چند جمله ای های پیچیده قابل محاسبه است؟ آیا مجموعه ماندلبروت قابل تصمیم گیری است؟ و در صورت محاسبه پذیری، پیچیدگی محاسباتی چقدر است؟ تجزیه و تحلیل قابل محاسبه تعاریف دقیقی را برای این سؤالات و بسیاری دیگر از سؤالات مشابه ارائه می دهد و سعی در حل آنها دارد. - ادغام مفاهیم اساسی تجزیه و تحلیل و نظریه بازگشت به یک نظریه هیجان انگیز جدید، این کتاب پایه محکمی برای مطالعه جنبه های مختلف محاسبه پذیری و پیچیدگی در تجزیه و تحلیل فراهم می کند. این نتیجه یک دوره مقدماتی است که برای چندین سال ارائه شده است و به سبکی مناسب برای دانشجویان مقطع کارشناسی ارشد و ارشد در علوم کامپیوتر و ریاضیات نوشته شده است. بسیاری از مثال‌ها مفاهیم جدید را نشان می‌دهند در حالی که تمرین‌های متعدد با دشواری‌های متفاوت، مطالب را گسترش می‌دهند و خوانندگان را تحریک می‌کنند تا فعالانه روی متن کار کنند.

Is the exponential function computable? Are union and intersection of closed subsets of the real plane computable? Are differentiation and integration computable operators? Is zero finding for complex polynomials computable? Is the Mandelbrot set decidable? And in case of computability, what is the computational complexity? Computable analysis supplies exact definitions for these and many other similar questions and tries to solve them. - Merging fundamental concepts of analysis and recursion theory to a new exciting theory, this book provides a solid basis for studying various aspects of computability and complexity in analysis. It is the result of an introductory course given for several years and is written in a style suitable for graduate-level and senior students in computer science and mathematics. Many examples illustrate the new concepts while numerous exercises of varying difficulty extend the material and stimulate readers to work actively on the text.