Complex Geometry: Collection of Papers Dedicated to Hans Grauert

این جلد شامل مجموعه ای از مقالات تحقیقاتی است که به مناسبت هفتادمین سالگرد تولد هانس گرائرت تقدیم شده است. هانس گرائرت پیشگام در تحلیل پیچیده مدرن است و سنت درخشان آلمانی را در نظریه تابع چندین متغیر پیچیده وایرشتراس، بهنکه، تولن، اشتاین، سیگل و بسیاری دیگر ادامه می دهد. هنگامی که گرائرت در اوایل دهه 1950 وارد صحنه شد، نظریه تابع در حال گذراندن یک دوره انقلابی با نظریه هندسی فضاهای پیچیده هنوز در مرحله جنینی خود بود. یک نظریه غنی با تلاش مشترک بسیاری از ریاضیدانان بزرگ از جمله Oka، Kodaira، Cartan و Serre تکامل یافت. سمینار برنزه کردن خودرو در پاریس و سمینار Kodaira مکان های مهمی را برای توسعه آن فراهم کردند. گرائرت به همراه آندرئوتی و رمرت در این دومی شرکت فعال داشتند. او در حرفه خود تعداد زیادی از دانشجویان دکتری خود و همچنین دیگر ریاضیدانان جوان در رشته خود را از سراسر جهان پرورش داده است. کار او برای چند دهه مسیر را روشن کرد و دستور کار تحقیقاتی را در چندین متغیر پیچیده در سراسر جهان تنظیم کرد. از جمله بسیاری از مشارکت‌های اساسی او که بیش از آن است که بتوان آنها را به طور کامل در اینجا برشمرد، عبارتند از: 1. شفاف‌سازی کامل مفاهیم مختلف فضاهای پیچیده. 2. حل مسئله کلی لوی و کار او بر روی تحدب کاذب برای منیفولدهای عمومی. 3. نظریه مجموعه های تحلیلی استثنایی. 4. اصل Oka برای بسته های هولومورفیک. 5. اثبات حدس موردل برای فیلدهای تابع. 6. قضیه تصویر مستقیم برای نوارهای منسجم.

This volume contains a collection of research papers dedicated to Hans Grauert on the occasion of his seventieth birthday. Hans Grauert is a pioneer in modern complex analysis, continuing the il­ lustrious German tradition in function theory of several complex variables of Weierstrass, Behnke, Thullen, Stein, Siegel, and many others. When Grauert came on the scene in the early 1950's, function theory was going through a revolutionary period with the geometric theory of complex spaces still in its embryonic stage. A rich theory evolved with the joint efforts of many great mathematicians including Oka, Kodaira, Cartan, and Serre. The Car­ tan Seminar in Paris and the Kodaira Seminar provided important venues an for its development. Grauert, together with Andreotti and Remmert, took active part in the latter. In his career he has nurtured a great number of his own doctoral students as well as other young mathematicians in his field from allover the world. For a couple of decades his work blazed the trail and set the research agenda in several complex variables worldwide. Among his many fundamentally important contributions, which are too numerous to completely enumerate here, are: 1. The complete clarification of various notions of complex spaces. 2. The solution of the general Levi problem and his work on pseudo convexity for general manifolds. 3. The theory of exceptional analytic sets. 4. The Oka principle for holomorphic bundles. 5. The proof of the Mordell conjecture for function fields. 6. The direct image theorem for coherent sheaves.