مشخصات کتاب

Complex Analysis: A Functional Analysis Approach

ویرایش:  
نویسندگان: D.H. Luecking,  L.A. Rubel  
سری: Universitext 
ISBN (شابک) : 0387909931, 9780387909936 
ناشر: Springer 
سال نشر: 1984 
تعداد صفحات: 184 
زبان: English 
فرمت فایل : DJVU (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 1 مگابایت 

در صورت تبدیل فایل کتاب Complex Analysis: A Functional Analysis Approach به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب تحلیل پیچیده: رویکرد تحلیل عملکردی نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب تحلیل پیچیده: رویکرد تحلیل عملکردی

ایده اصلی این کتاب ارائه بخش خوبی از مطالب استاندارد در مورد توابع یک متغیر مختلط و همچنین برخی مطالب جدید از نقطه نظر تحلیل تابعی است. هدف اصلی مطالعه جبر H(G) تمام توابع هولومورفیک در مجموعه باز G، با توپولوژی H(G) همگرایی یکنواخت در زیر مجموعه های فشرده G است. از این نقطه نظر، قضیه اصلی نظریه قضیه 9.5 است که به طور مشخص دوتایی H(G) را با فضای میکروب های توابع هولومورفیک روی متمم G شناسایی می کند. از این نتیجه، برای مثال، قضیه تقریب رانگ و قضیه انتگرال کوشی جهانی در چند مورد کوتاه دنبال می شود. مراحل از دیگر پیامدهای این قضیه دوگانگی، قضیه درونیابی ژرمای و قضیه میتاگ-لفلر است. رویکرد از طریق دوگانگی کاملاً با رویکرد کوشی به متغیرهای پیچیده سازگار است، زیرا انتگرال‌های منحنی نمونه‌های معمولی از توابع خطی هستند. پیش نیاز کتاب گذراندن دوره یک ترمی در متغیرهای پیچیده در مقطع کارشناسی تا کارشناسی ارشد است تا فرض شود عناصر تئوری محلی مشخص باشد. به طور خاص، قضیه کوشی برای مربع و دایره فرض می شود، اما قضیه کوشی جهانی در هیچ یک از اشکال آن نیست. نویسنده دوم سه بار یک دوره تحصیلات تکمیلی را بر اساس این مطالب در دانشگاه ایلینویز تدریس کرده است که نتایج خوبی داشته است.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

The main idea of this book is to present a good portion of the standard material on functions of a complex variable, as well as some new material, from the point of view of functional analysis. The main object of study is the algebra H(G) of all holomorphic functions on the open set G, with the topology on H(G) of uniform convergence on compact subsets of G. From this point of vie, the main theorem of the theory is Theorem 9.5, which concretely identifies the dual of H(G) with the space of germs of holomorphic functions on the complement of G. From this result, for example, Runge's approximation theorem and the global Cauchy integral theorem follow in a few short steps. Other consequences of this duality theorem are the Germay interpolation theorem and the Mittag-Leffler Theorem. The approach via duality is entirely consistent with Cauchy's approach to complex variables, since curvilinear integrals are typical examples of linear functionals. The prerequisite for the book is a one-semester course in com plex variables at the undergraduate-graduate level, so that the elements of the local theory are supposed known. In particular, the Cauchy Theorem for the square and the circle are assumed, but not the global Cauchy Theorem in any of its forms. The second author has three times taught a graduate course based on this material at the University of Illinois, with good results."

فهرست مطالب

Title......Page 3
Introduction......Page 5
Contents......Page 7
1. Preliminaries: Set Theory and Topology......Page 9
2. Preliminaries: Vector Spaces and Complex Variables......Page 21
3. Properties of C(G) and H(G)......Page 35
4. More About C(G) and H(G)......Page 41
5. Duality......Page 46
6. Duality of H(G) - The Case of the Unit Disc......Page 52
7. The Hahn-Banach Theorem, and Applications......Page 59
8. More Applications......Page 68
9. The Dual of H(G)......Page 75
10. Runge's Theorem......Page 85
11. The Cauchy Theorem......Page 92
12. Constructive Function Theory......Page 104
13. Ideals in H(G)......Page 116
14. The Riemann Mapping Theorem......Page 125
15. Caratheodory Kernels and Farrell's Theorem......Page 132
16. Ring (not Algebra) Isomorphisms of H(G)......Page 138
17. Dual Space Topologies......Page 144
18. Interpolation......Page 159
19. Gap-Interpolation Theorems......Page 165
20. First-Order Conformal Invariants......Page 176
References......Page 182

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Guerre puniche

دانلود کتاب Understanding Family Businesses: Undiscovered Approaches, Unique Perspectives, and Neglected Topics

دانلود کتاب The Regulation of Respiration During Sleep and Anesthesia

دانلود کتاب Christ and Horrors: The Coherence of Christology (Current Issues in Theology)

دانلود کتاب Virtue Jurisprudence