برای ارتباط با ما می توانید از طریق شماره موبایل زیر از طریق تماس و پیامک با ما در ارتباط باشید

09117307688
09117179751

در صورت عدم پاسخ گویی از طریق پیامک با پشتیبان در ارتباط باشید

دسترسی نامحدود

برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند

ضمانت بازگشت وجه

درصورت عدم همخوانی توضیحات با کتاب

پشتیبانی

از ساعت 7 صبح تا 10 شب

دانلود کتاب Complex Analysis, Riemann Surfaces and Integrable Systems

دانلود کتاب تجزیه و تحلیل پیچیده، سطوح ریمان و سیستم های یکپارچه

مشخصات کتاب

Complex Analysis, Riemann Surfaces and Integrable Systems

دسته بندی: تحلیل و بررسی
ویرایش:  
نویسندگان: Sergey M. Natanzon  
سری: Moscow Lectures 3 
ISBN (شابک) : 9783030346393 
ناشر: Springer 
سال نشر: 2019 
تعداد صفحات: 148 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 2 مگابایت

قیمت کتاب (تومان) : 38,000

میانگین امتیاز به این کتاب :
تعداد امتیاز دهندگان : 16

در صورت تبدیل فایل کتاب Complex Analysis, Riemann Surfaces and Integrable Systems به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب تجزیه و تحلیل پیچیده، سطوح ریمان و سیستم های یکپارچه نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب تجزیه و تحلیل پیچیده، سطوح ریمان و سیستم های یکپارچه

این کتاب به دستاوردهای کلاسیک و مدرن در تحلیل پیچیده اختصاص دارد. برای بهره مندی بیشتر از آن، سابقه دانشگاهی سال اول کافی است. تمام اظهارات و شواهد دیگر ارائه شده است. ما با یک دوره کوتاه اما نسبتا کامل در مورد تئوری توابع هولومورفیک، مرومورفیک و هارمونیک شروع می کنیم. سپس یک تئوری یکنواخت‌سازی ارائه می‌کنیم و نمایشی از فضای مدول سطوح ریمان از نوع توپولوژیکی ثابت را به عنوان فضای عاملی یک فضای منقبض شده توسط یک گروه گسسته مورد بحث قرار می‌دهیم. در مرحله بعد، سطوح فشرده ریمان را در نظر می گیریم و قضایای کلاسیک ریمان-روخ، آبل، وایرشتراس و غیره را اثبات می کنیم. همچنین توابع تتا را می سازیم که برای طیف وسیعی از کاربردها بسیار مهم هستند. پس از آن به کاربردهای مدرن این نظریه می پردازیم. اول، ما سلسله مراتب کادومتسف-پتویاشویلی (مهم برای ریاضیات و فیزیک ریاضی) را می سازیم و از نتایج معتبر برای رسیدن به راه حل های مهم برای این معادلات دیفرانسیل استفاده می کنیم. متعاقباً از تئوری توابع هارمونیک و تئوری سلسله مراتب دیفرانسیل برای ساختن صریح یک نگاشت منسجم استفاده می کنیم که یک دامنه انقباضی دلخواه را به یک دیسک استاندارد ترجمه می کند - یک مسئله کلاسیک که کاربردهای مهمی در هیدرودینامیک، دینامیک گاز و غیره دارد. در دوره های سخنرانی متعدد توسط نویسنده در دانشگاه مستقل مسکو و در گروه ریاضیات دانشکده عالی اقتصاد ارائه شده است.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

This book is devoted to classical and modern achievements in complex analysis. In order to benefit most from it, a first-year university background is sufficient; all other statements and proofs are provided. We begin with a brief but fairly complete course on the theory of holomorphic, meromorphic, and harmonic functions. We then present a uniformization theory, and discuss a representation of the moduli space of Riemann surfaces of a fixed topological type as a factor space of a contracted space by a discrete group. Next, we consider compact Riemann surfaces and prove the classical theorems of Riemann-Roch, Abel, Weierstrass, etc. We also construct theta functions that are very important for a range of applications. After that, we turn to modern applications of this theory. First, we build the (important for mathematics and mathematical physics) Kadomtsev-Petviashvili hierarchy and use validated results to arrive at important solutions to these differential equations. We subsequently use the theory of harmonic functions and the theory of differential hierarchies to explicitly construct a conformal mapping that translates an arbitrary contractible domain into a standard disk – a classical problem that has important applications in hydrodynamics, gas dynamics, etc. The book is based on numerous lecture courses given by the author at the Independent University of Moscow and at the Mathematics Department of the Higher School of Economics.

فهرست مطالب

Preface to the Book Series Moscow Lectures......Page 6
Introduction......Page 9
Contents......Page 12
1.1 Complex Derivative......Page 13
1.2 The Differential of a Complex Function......Page 15
1.3 Holomorphic Functions......Page 17
1.4 Complex Integration......Page 18
1.5 Cauchy's Theorem......Page 20
1.6 Antiderivative......Page 22
1.7 Cauchy's Integral Formula......Page 23
1.8 Taylor Series Expansion......Page 25
1.9 A Criterion for a Function to Be Holomorphic......Page 27
1.10 Weierstrass' Theorem......Page 28
2.1 Functions Holomorphic on a Ring: Laurent Series......Page 30
2.2 Isolated Singularities......Page 32
2.3 Residues and Principal Value Integrals......Page 34
2.4 The Argument Principle......Page 36
2.5 Topological Properties of Meromorphic Functions......Page 38
3.1 Continuous Functionals on Compact Families of Functions......Page 40
3.2 Hurwitz' Theorem and Univalent Functions......Page 42
3.3 Analytic Continuation......Page 43
3.4 Riemann Mapping Theorem......Page 44
3.5 Automorphisms of Simply Connected Domains......Page 45
3.6 Carathéodory's Theorem......Page 46
4.1 Holomorphic and Harmonic Functions......Page 47
4.2 Integral Formulas......Page 49
4.3 Green's Function......Page 51
4.4 Dirichlet Problem......Page 52
5.1 Riemann Surfaces......Page 55
5.2 Riemann Surfaces of Analytic Functions......Page 56
5.3 Uniformization......Page 57
5.5 Automorphisms of the Upper Half-plane......Page 59
5.6 Types of Riemann Surfaces......Page 60
5.7 Sequential Sets of Automorphisms......Page 61
5.8 The Geometry of Fuchsian Groups......Page 65
5.9 Sequential Sets of Types (0,3,0), (0,2,1), and (0,1,2)......Page 70
5.10 Sequential Sets of Type (1,1,0)......Page 73
5.11 Fricke–Klein–Teichmüller Type Spaces......Page 75
5.12 The Moduli Space Mg,k,m......Page 76
6.1 The Riemann–Hurwitz Formula......Page 79
6.2 Meromorphic Functions and Differentials......Page 81
6.3 Plane Algebraic Curves......Page 82
6.4 The Field of Algebraic Functions......Page 84
6.5 Periods of Holomorphic Differentials......Page 87
6.6 Riemann's Bilinear Relations......Page 90
7.1 Divisors......Page 93
7.2 The Riemann–Roch Theorem......Page 94
7.3 Weierstrass Points......Page 98
7.4 Abelian Tori and Theta Functions......Page 100
7.5 Abel's Theorem......Page 105
7.6 Jacobi Inversion Problem......Page 107
8.1 Formal Exponentials......Page 112
8.2 The KP Hierarchy......Page 116
8.3 The n-KdV Hierarchy......Page 119
8.4 Baker–Akhiezer Functions......Page 120
8.5 Normalized Baker–Akhiezer Functions......Page 123
8.6 Algebro-Geometric Solutions of the KP and n-KdV Equations......Page 126
9.1 The Space of Simply Connected Domains......Page 128
9.2 Conformal Maps and Integrable Systems......Page 130
9.3 Formal Solutions to the Dispersionless 2D Toda Hierarhy......Page 134
9.4 Proof of the Theorem on Symmetric Solutions......Page 136
9.5 Effectivization of Riemann's Theorem......Page 142
References......Page 144
Index......Page 146